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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,網格中每一個小正方形的邊長為1個單位長度,已知△ABC,
(1)△ABC與△A1B1C1關于原點O對稱,寫出△A1B1C1各頂點的坐標,畫出△A1B1C1;
(2)以O為旋轉中心將△ABC順時針旋轉90°得△A2B2C2,畫出△A2B2C2并寫出△A2B2C2各頂點的坐標.
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【題目】某市近期公布的居民用天然氣階梯價格聽證會方案如下:
第一檔天然氣用量 | 第二檔天然氣用量 | 第三檔天然氣用量 |
年用天然氣量立方米及以下,價格為每立方米元. | 年用天然氣量超出立方米,不足立方米時,超過立方米部分每立方米價格為元. | 年用天然氣量立方米以上,超過立方米部分價格為每立方米元. |
例:若某戶年使用天氣然立方米,按該方案計算,則需繳納天然氣費為:×+×(-)=(元);依此方案請回答:
若小明家年使用天然氣立方米,則需繳納天然氣費為_____元(直接寫出結果).
年使用天然氣立方米,則小紅家年需繳納的天然氣費為多少元?
依此方案計算,若王先生家年實際繳納天然氣費元,求該戶年使用天然氣多少立方米?
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【題目】如圖,直線SN與直線WE相交于點O,射線ON表示正北方向,射線OE表示正東方向.已知射線OB的方向是南偏東56°,射線 OC在∠NOE內,且∠NOC與∠BOS互余,射線OA平分∠BON,圖中與∠COA互余的角是________.
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【題目】下表是小華同學一個學期數學成績的記錄.根據表格提供的信息,回答下列的問題:
考試類別 | 平時考試 | 期中考試 | 期末考試 | |||
第一單元 | 第二單元 | 第三單元 | 第四單元 | |||
成績(分) | 85 | 78 | 90 | 91 | 90 | 94 |
(1)小明6次成績的眾數是 ,中位數是 ;
(2)求該同學這個同學這一學期平時成績的平均數;
(3)總評成績權重規(guī)定如下:平時成績占20%,期中成績占30%,期末成績占50%,請計算出小華同學這一個學期的總評成績是多少分?
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【題目】某班進行了一次數學測驗,將成績繪制成頻數分布表和頻數直方圖的一部分如下:
成績 | 頻數(人數) | 頻率 |
(1)在頻數分布表中,的值為________,的值為________;
(2)將頻數直方圖補充完整;
(3)成績在分以上(含)的學生人數占全班總人數的百分比是多少?
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【題目】運算律是解決許多數學問題的基礎,在運算中有重要的作用,充分運用運算律能使計算簡便高效.
例如:(-125)÷(-5)
解:(-125)÷(-5)=125×=(125+)×=125×+×=25+=25
(1)計算:6÷(-+),A同學的計算過程如下:
原式=6×(-)+6×=-6+9=3.
請你判斷A同學的計算過程是否正確,若不正確,請你寫出正確的計算過程.
(2)請你參考例題,用運算律簡便計算(請寫出具體的解題過程):
999×118+333×(-)-999×18.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90,AB=BC=,將△ABC繞點A逆時針旋轉60,得到△ADE,連接BE,求BE的長為( )
A. 2+B. 2C. 2+2D. 2
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【題目】夢潔和嘉麗是鄰居,星期天他們兩家人準備去郊外的農家樂游玩,早上兩家人同時乘坐了兩輛不同價格的出租車,夢潔家乘坐的是起步4公里8元,以后每公里收1.2元,嘉麗家乘坐的是起步3公里6元,以后每公里收1.3元,兩家人幾乎同時到達農家樂,付款后夢潔發(fā)現兩家人的車費僅差1.5元,則兩家住地離公園的路程是( )
A.公里B.公里C.公里D.公里
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【題目】已知:在△ABC年,∠BAC=90°,AB=AC,點D為直線BC上一動點(點D不與B、C重合).以AD為邊作正方形ADEF,連接CF.
(1)如圖1,當點D在線段BC上時,求證:①BD⊥CF. ②.
(2)如圖2,當點D在線段BC的延長線上時,其它條件不變,請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關系;
(3)如圖3,當點D在線段BC的反向延長線上時,且點A、F分別在直線BC的兩側,其它條件不變:
①請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關系,
②若連接正方形對角線AE,DF,交點為0,連接OC,探究△AOC的形狀,并說明理由.
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