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【題目】早上,甲、乙、丙三人在同一條路上不同起點朝同方向以不同的速度勻速跑:點分時,乙在中間,丙在前,甲在后,且乙與甲、丙的距離相等:點時,甲追上乙;點分時,甲追上丙;當乙追上丙時,若從點分起計時,丙跑的時間為___________分鐘.
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【題目】如果A、B、C三點在同一直線上,且線段AB=6 cm,BC=4 cm,若M,N分別為AB,BC的中點,那么M,N兩點之間的距離為( )
A. 5 cm B. 1 cm C. 5或1 cm D. 無法確定
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【題目】中央電視臺體育頻道用直升機航拍技術(shù)全程直播國際馬拉松比賽.如圖,在直升機的鏡頭下,觀測馬拉松景觀大道A處的俯角為30°,B處的俯角為45°.如果此時直升機鏡頭C處的高度CD為100米,點A、D、B在同一直線上,則A、B兩點的距離是_____米.(保留根號)
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【題目】如圖,M為等腰△ABD的底AB的中點,過D作DC∥AB,連結(jié)BC;AB=8cm,DM=4cm,DC=1cm,動點P自A點出發(fā),在AB上勻速運動,動點Q自點B出發(fā),在折線BC﹣CD上勻速運動,速度均為1cm/s,當其中一個動點到達終點時,它們同時停止運動,設點P運動t(s)時,△MPQ的面積為S(不能構(gòu)成△MPQ的動點除外).
(1)t(s)為何值時,點Q在BC上運動,t(s)為何值時,點Q在CD上運動;
(2)求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當t為何值時,S有最大值,最大值是多少?
(4)當點Q在CD上運動時,直接寫出t為何值時,△MPQ是等腰三角形.
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【題目】如圖,直線AB、CD相交于點O,過點O作兩條射線OM、ON,且∠AOM=∠CON=90°
(1)若OC平分∠AOM,求∠AOD的度數(shù).
(2)若∠1=∠BOC,求∠AOC和∠MOD.
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【題目】某中學有一塊四邊形的空地ABCD,如圖所示,經(jīng)測量∠A=90°,AB=6m,BC=24m,CD=26m,DA=8m.
(1)求四邊形ABCD的面積;
(2)學校計劃在空地上種植草皮,若每平方米草皮需要200元,問學校需要投入多少資金買草皮
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【題目】點A、B在數(shù)軸上分別表示實數(shù)a、b,A、B兩點之間的距離表示為AB,在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB=|a﹣b|.
利用數(shù)軸,根據(jù)數(shù)形結(jié)合思想,回答下列問題:
(1)已知|x|=3,則x的值是 .
(2)數(shù)軸上表示2和6兩點之間的距離是 ,數(shù)軸上表示1和﹣2的兩點之間的距離為 ;
(3)數(shù)軸上表示x和1兩點之間的距離為 ,數(shù)軸上表示x和﹣3兩點之間的距離為
(4)若x表示一個實數(shù),且﹣5<x<3,化簡|x﹣3|+|x+5|= ;
(5)|x+3|+|x﹣4|的最小值為 ,|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|+|x﹣5|的最小值為 .
(6)|x+1|﹣|x﹣3|的最大值為 .
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【題目】矩形ABCD中,點E、F分別在邊CD、AB上,且DE=BF,∠ECA=∠FCA.
(1)求證:四邊形AFCE是菱形;
(2)若AB=8,BC=4,求菱形AFCE的面積.
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【題目】某商場第一次用11000元購進某款拼裝機器人進行銷售,很快銷售一空,商家又用24000元第二次購進同款機器人,所購進數(shù)量是第一次的2倍,但單價貴了10元.
(1)求該商家第一次購進機器人多少個?
(2)若所有機器人都按相同的標價銷售,要求全部銷售完畢的利潤率不低于20%(不考慮其它因素),那么每個機器人的標價至少是多少元?
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