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【題目】已知數(shù)軸上有A,BC三點,分別代表﹣36,﹣10,10,兩只電子螞蟻甲,乙分別從AC兩點同時相向而行,甲的速度為4個單位/秒.

1)問多少秒后,甲到AB,C的距離和為60個單位?

2)若乙的速度為6個單位/秒,兩只電子螞蟻甲,乙分別從A,C兩點同時相向而行,問甲,乙在數(shù)軸上的哪個點相遇?

3)在(1)(2)的條件下,當甲到A、BC的距離和為60個單位時,甲調(diào)頭返回.問甲,乙還能在數(shù)軸上相遇嗎?若能,求出相遇點;若不能,請說明理由.

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【題目】《九章算術》中的折竹抵地問題:今有竹高一丈,末折抵地,去根六尺.問折高者幾何?意思是:一根竹子,原高一丈(一丈=10),一陣風將竹子折斷,其竹梢恰好抵地,抵地處離竹子底部6尺遠,問折斷處離地面的高度是多少?設折斷處離地面的高度為x尺,則可列方程為( )

A. x26(10x)2B. x262(10x)2

C. x262(10x)2D. x26(10x)2

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【題目】如圖,直線l1經(jīng)過過點P(2,2),分別交x軸、y軸于點A(4,0),B。

(1)求直線l1的解析式;

(2)點Cx軸負半軸上一點,過點C的直線l2交線段AB于點D。

如圖1,當點D恰與點P重合時,點Qt,0)為x軸上一動點,過點QQMx軸,分別交直線l1、l2于點M、N。若,MN=2MQ,求t的值;

如圖2,若BC=CD,試判斷m,n之間的數(shù)量關系并說明理由。

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【題目】如圖,在中,,,,以線段為邊向外作等邊,點是線段的中點,連結并延長交線段于點.

(1)求證:四邊形為平行四邊形;

(2)求平行四邊形的面積;

(3)如圖,分別作射線,,如圖中的兩個頂點,分別在射線上滑動,在這個變化的過程中,求出線段的最大長度.

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【題目】貨輪上卸下若干只箱子,其總重量為10t,每只箱子的重量不超過1t,為保證能把這些箱子一次運走,問至少需要多少輛載重3t的汽車?

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【題目】某書店準備購進甲、乙兩種圖書共100本,購書款不高于1118元,預這100本圖書全部售完的利潤不低于1100元,兩種圖書的進價、售價如表所示:

甲種圖書

乙種圖書

進價(元/本)

8

14

售價(元/本)

18

26

請回答下列問題:

1)書店有多少種進書方案?

2)在這批圖書全部售出的條件下,(1)中的哪種方案利潤最大?最大利潤是多少?(請你用所學的一次函數(shù)知識來解決)

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【題目】如圖①所示是一個長為2m,寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形,然后按圖②的方式拼成一個正方形.

1)你認為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于_________________

2)請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積.

方法① __________________.方法② _____________________;

3)觀察圖②,你能寫出(m+n)2,(m-n)2,mn這三個代數(shù)式之間的等量關系嗎?

答:________________________ .

4)根據(jù)(3)題中的等量關系,解決如下問題:若a+b=6,ab=4,則求(a-b)2的值.

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【題目】我們知道,y=x的圖象向右平移1個單位得到y=x1的圖象,類似的,y=k≠0)的圖象向左平移2個單位得到y=k≠0)的圖象.請運用這一知識解決問題.

如圖,已知反比例函數(shù)y=的圖象C與正比例函數(shù)y=axa≠0)的圖象l相交于點A1m)和點B

1)寫出點B的坐標,并求a的值;

2)將函數(shù)y=的圖象和直線AB同時向右平移nn0個單位長度,得到的圖象分別記為C1l1,已知圖象C1經(jīng)過點M3,2).

①分別寫出平移后的兩個圖象C1l1對應的函數(shù)關系式;

②直接寫出不等式+4≤ax的解集.

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【題目】為增強環(huán)境保護意識,爭創(chuàng)“文明衛(wèi)生城市”,某企業(yè)對職工進行了依次“生產(chǎn)和居住環(huán)境滿意度”的調(diào)查,按年齡分組,得到下面的各組人數(shù)統(tǒng)計表:

各組人數(shù)統(tǒng)計表

組號

年齡分組

頻數(shù)(人)

頻率

第一組

20≤x<25

50

0.05

第二組

25≤x<30

a

0.35

第三組

35≤x<35

300

0.3

第四組

35≤x<40

200

b

第五組

40≤x≤45

100

0.1

(1)求本次調(diào)查的樣本容量及表中的a、b的值;

(2)調(diào)查結果得到對生產(chǎn)和居住環(huán)境滿意的人數(shù)的頻率分布直方圖如圖,政策規(guī)定:本次調(diào)查滿意人數(shù)超過調(diào)查人數(shù)的一半,則稱調(diào)查結果為滿意.如果第一組滿意人數(shù)為36,請問此次調(diào)查結果是否滿意;并指出第五組滿意人數(shù)的百分比;

(3)從第二張和第四組對生產(chǎn)和居住環(huán)境滿意的職工中分別抽取3人和2人作義務宣傳員,在這5人中隨機抽取2人介紹經(jīng)驗,求第二組和第四組恰好各有1人被抽中介紹經(jīng)驗的概率.

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【題目】某校為了解初中學生每天在校體育活動的時間(單位:h),隨機調(diào)査了該校的部分初中學生.根據(jù)調(diào)查結果,繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②.請根據(jù)相關信息,解答下列問題:

(Ⅰ)本次接受調(diào)查的初中學生人數(shù)為___________,圖①中m的值為_____________;

(Ⅱ)求統(tǒng)計的這組每天在校體育活動時間數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);

(Ⅲ)根據(jù)統(tǒng)計的這組每天在校體育活動時間的樣本數(shù)據(jù),若該校共有800名初中學生,估計該校每天在校體育活動時間大于1h的學生人數(shù).

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