【題目】我們知道，任意一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n=p×q（p，q是正整數(shù)，且p≤q），在n的所有這種分解中，如果p，q兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解，并規(guī)定：F（n）=，例如12可以分解成1×12,2×6或3×4，因?yàn)?2-1＞6-2＞4-3，所有3×4是最佳分解，所以F（12）=.

（1）如果一個(gè)正整數(shù)a是另外一個(gè)正整數(shù)b的平方，我們稱正整數(shù)a是完全平方數(shù)，求證：對任意一個(gè)完全平方數(shù)m，總有F（m）=1.

（2）如果一個(gè)兩位正整數(shù)t，t=10x+y（1≤x≤y≤9,x,y為自然數(shù)），交換其個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為18，那么我們稱這個(gè)數(shù)t為“吉祥數(shù)”，求所有“吉祥數(shù)”中F（t）的最大值.

平移表中帶陰影的方框，方框中三個(gè)數(shù)的和可能是（　�。�

A.2000B.2019C.2100D.2148

（1）猜想與計(jì)算：

鄰邊長分別為3和5的平行四邊形是_______階準(zhǔn)菱形；已知ABCD的鄰邊長分別為a，b（a＞b），滿足a=8b+r，b=5r，請寫出ABCD___________階準(zhǔn)菱形．

（2）操作與推理：

小明為了剪去一個(gè)菱形，進(jìn)行了如下操作：如圖2，把ABCD沿BE折疊（點(diǎn)E在AD上），使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處，得到四邊形ABFE．請證明四邊形ABFE是菱形．

注：正號表示水位比前一天上升，負(fù)號表示水位比前一天下降．

（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它們位于警戒水位之上還是之下？與警戒水位的距離分別是多少米？

（2）與上周相比，本周末河流水位是上升了還是下降了？

（1）一次函數(shù)y=（k+3）x+（k-1）的圖象經(jīng)過的定點(diǎn)P的坐標(biāo)是__________．

（2）已知一次函數(shù)y=（k+3）x+（k-1）的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B

①若△OBP的面積為3，求k值；

②若△AOB的面積為1，求k值．

(1)觀察上面一系列式子，猜想第五個(gè)式子？

(2)用含n的式子表示其規(guī)律(n為正整數(shù))

(3)計(jì)算的值，此時(shí)n是多少？

（1）若表示1的點(diǎn)與表示－1的點(diǎn)重合，則表示－7的點(diǎn)與表示 的點(diǎn)重合；

（2）若表示－2的點(diǎn)與表示6的點(diǎn)重合，回答以下問題:

①表示12的點(diǎn)與表示 的點(diǎn)重合；

②如圖2，若數(shù)軸上AB兩點(diǎn)之間的距離為2020(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，且AB兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，則AB兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是 ．

（3）如圖3，若m和n表示的點(diǎn)C和點(diǎn)D經(jīng)折疊后重合(m＞n)，折痕與數(shù)軸的交點(diǎn)為折痕點(diǎn)．已知線段CD上兩點(diǎn)P、Q (點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)，PQ＜CD)，PQ＝a．當(dāng)線段PQ的端點(diǎn)與折痕點(diǎn)重合時(shí)，求PQ兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是多少?(用含m，n，a的代數(shù)式表示)．

小紅同學(xué)在學(xué)習(xí)過程中遇到這樣一道計(jì)算題“計(jì)算4×2.112－4×2.11×2.22＋2.222”，她覺得太麻煩，估計(jì)應(yīng)該有可以簡化計(jì)算的方法，就去請教崔老師．崔老師說:你完成下面的問題后就可能知道該如何簡化計(jì)算啦!

獲取新知:

請你和小紅一起完成崔老師提供的問題:

（1）填寫下表:

（2）觀察表格，你發(fā)現(xiàn)A與B有什么關(guān)系?

解決問題:

（3）請利用A與B之間的關(guān)系計(jì)算:4×2.112－4×2.11×2.22＋2.222．

（1）列式表示每個(gè)B區(qū)長方形場地的周長，并將式子化簡；

（2）列式表示整個(gè)長方形運(yùn)動(dòng)場的周長，并將式子化簡；

（3）如果a＝40 m，b＝20 m，求整個(gè)長方形運(yùn)動(dòng)場的面積．