【題目】如圖,一個長方形運動場被分隔成ABABC5個區(qū),A區(qū)是邊長為a m的正方形,C區(qū)是4個邊長為b m的小正方形組成的正方形.

1)列式表示每個B區(qū)長方形場地的周長,并將式子化簡;

2)列式表示整個長方形運動場的周長,并將式子化簡;

3)如果a40 m,b20 m,求整個長方形運動場的面積.

【答案】(1) (a2ba—2b)×2,4a (2)4a 2(a2b)2(a—2b),8a;(3) 4800 m2

【解析】

1)利用圖形得出區(qū)域B的長和寬,即可得出答案;

2)利用圖形得出整個長方形的長和寬,即可得出答案;

3)借助(2)求出的長和寬,利用面積公式計算即可得出答案.

解:(1)由圖可知:B區(qū)長方形的長是(a+bm,寬是(a-bm

B區(qū)長方形的周長=(a2ba-2b)×24am

2)由圖可知:整個長方形的長是(a+b+am,寬是(a+a-bm

則整個長方形的周長=4a2(a2b)2(a-2b)8a m

3S(2a2b2a2b﹚=4 a2- 4b2 m2

a40,b20時,原式=4 ×402- 4×2024800 m2

:整個長方形運動場的面積為4800 m2

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1是邊長為的正方形薄鐵片,小明將其四角各剪去一個相同的小正方形(圖中陰影部分)后,發(fā)現(xiàn)剩余的部分能折成一個無蓋的長方體盒子,圖2為盒子的示意圖(鐵片的厚度忽略不計).

1)設(shè)剪去的小正方形的邊長為,折成的長方體盒子的容積為, 用只含字母的式子表示這個盒子的高為________,底面積為________,盒子的容積________;

(2)為探究盒子的體積與剪去的小正方形的邊長之間的關(guān)系,小明列表

1

2

3

4

5

6

7

8

_______

_______

請將表中數(shù)據(jù)補充完整,并根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)寫出當的值逐漸增大時,的值如何變化?

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【題目】為增強環(huán)境保護意識,爭創(chuàng)“文明衛(wèi)生城市”,某企業(yè)對職工進行了依次“生產(chǎn)和居住環(huán)境滿意度”的調(diào)查,按年齡分組,得到下面的各組人數(shù)統(tǒng)計表:

各組人數(shù)統(tǒng)計表

組號

年齡分組

頻數(shù)(人)

頻率

第一組

20≤x<25

50

0.05

第二組

25≤x<30

a

0.35

第三組

35≤x<35

300

0.3

第四組

35≤x<40

200

b

第五組

40≤x≤45

100

0.1

(1)求本次調(diào)查的樣本容量及表中的a、b的值;

(2)調(diào)查結(jié)果得到對生產(chǎn)和居住環(huán)境滿意的人數(shù)的頻率分布直方圖如圖,政策規(guī)定:本次調(diào)查滿意人數(shù)超過調(diào)查人數(shù)的一半,則稱調(diào)查結(jié)果為滿意.如果第一組滿意人數(shù)為36,請問此次調(diào)查結(jié)果是否滿意;并指出第五組滿意人數(shù)的百分比;

(3)從第二張和第四組對生產(chǎn)和居住環(huán)境滿意的職工中分別抽取3人和2人作義務宣傳員,在這5人中隨機抽取2人介紹經(jīng)驗,求第二組和第四組恰好各有1人被抽中介紹經(jīng)驗的概率.

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【題目】求證:直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.(畫出圖形,寫出已知、求證,并證明)

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【題目】計算與化簡

1)-1821(13)

2)-81÷×÷(16)

3()×(24)

4)-22×[4(3)2]

5)化簡:5(3x2yxy2)4(xy22x2y)

6)先化簡,再求值:x2(x-y2) - (-xy2);其中x2,y

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【題目】下表是小明記錄的今年雨季一周河水的水位變化情況(上周末的水位達到警戒水位).

星期

水位變化/

+0.20

+0.81

0.35

+0.03

+0.28

0.36

0.01

注:正號表示水位比前一天上升,負號表示水位比前一天下降.

1)本周哪一天河流的水位最高?哪一天河流的水位最低?它們位于警戒水位之上還是之下?與警戒水位的距離分別是多少米?

2)與上周相比,本周末河流水位是上升了還是下降了?

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【題目】圖甲是小明設(shè)計的帶菱形圖案的花邊作品.該作品由形如圖乙的矩形圖案拼接而成(不重疊、無縫隙).圖乙中,EF=4cm,上下兩個陰影三角形的面積之和為54cm2,其內(nèi)部菱形由兩組距離相等的平行線交叉得到,則該菱形的周長為_____cm.

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【題目】已知多項式(a216x2+a+4x+4a是關(guān)于x的一次多項式,且常數(shù)項為b,ab分別對應著數(shù)軸上的A、B兩點.

1a   b   ;

2)若點P從點A出發(fā),以每秒3個單位長度的速度向x軸正半軸運動,求運動時間為多少時,點P到點A的距離是點P到點B的距離的3倍;

3)數(shù)軸上還有一點C表示的數(shù)為40,若點P和點Q同時從點A和點B出發(fā),分別以每秒4個單位長度和每秒2個單位長度的速度向C點運動,P點到達C點后,再立刻以同樣的速度返回,運動到終點A,求運動多少秒時,PQ兩點之間的距離為6

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