（1）畫出圖形．

（2）當(dāng)m＜n時(shí)，求三角形PQ1C的面積．

①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④當(dāng)x＞﹣1時(shí)，y的值隨x值的增大而增大．

其中正確的結(jié)論有（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

【題目】在長方形中，厘米，厘米，點(diǎn)沿邊從點(diǎn)開始向終點(diǎn)以2厘米/秒的速度移動(dòng)；點(diǎn)沿邊從點(diǎn)開始向終點(diǎn)以1厘米/秒的速度移動(dòng).如果、同時(shí)出發(fā)，用（秒）表示移動(dòng)的時(shí)間.試解決下列問題：

（1）用含有、的代數(shù)式表示三角形的面積；

（2）求三角形的面積（用含有、的代數(shù)式表示）.

【題目】如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，cosA=，D是AB邊的中點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)DE，過點(diǎn)D作DF⊥DE交BC邊于點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)EF．

（1）如圖1，當(dāng)DE⊥AC時(shí)，求EF的長；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在AC邊上移動(dòng)時(shí)，∠DFE的正切值是否會(huì)發(fā)生變化，如果變化請說出變化情況；如果保持不變，請求出∠DFE的正切值；

（3）如圖3，聯(lián)結(jié)CD交EF于點(diǎn)Q，當(dāng)△CQF是等腰三角形時(shí)，請直接寫出BF的長．

【題目】為治理污水，甲乙兩區(qū)都需要各自鋪設(shè)一段污水排放管道。甲乙兩區(qū)八月份都各鋪了米，在九月份和十月份中，甲區(qū)的工作量平均每月增長，乙區(qū)則平均每月減少。

（1）九月份甲鋪設(shè)了____________米排污管，乙鋪設(shè)了_____________米排污管；（用含字母的代數(shù)式表示）

（2）如果且，那么十月份甲區(qū)比乙區(qū)多鋪多少米排污管?

【題目】已知：b是最小的正整數(shù)，且a、b滿足＋＝0，請回答問題：

（1）請直接寫出a、b、c的值；

（2）數(shù)軸上a、b、c所對應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，點(diǎn)M是A、B之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為m，請化簡（請寫出化簡過程）；

（3）在（1）（2）的條件下，點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)．若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)．同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長度和5個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)．假設(shè)t秒鐘過后，若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB．請問：BC－AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．

【題目】如圖，拋物線y=﹣+bx+c過點(diǎn)A（3，0），B（0，2）．M（m，0）為線段OA上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M與點(diǎn)A不重合），過點(diǎn)M作垂直于x軸的直線與直線AB和拋物線分別交于點(diǎn)P、N．

（1）求直線AB的解析式和拋物線的解析式；

（2）如果點(diǎn)P是MN的中點(diǎn)，那么求此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)；

（3）如果以B，P，N為頂點(diǎn)的三角形與△APM相似，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

且∠ABM=∠BAM，連接BM，MN，BN．

（1）求證：BM=MN；

（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的長．

（問題背景）

對于一個(gè)正整數(shù)n，我們進(jìn)行如下操作：

（1）將n拆分為兩個(gè)正整數(shù)m1，m2的和，并計(jì)算乘積m1×m2；

（2）對于正整數(shù)m1，m2，分別重復(fù)此操作，得到另外兩個(gè)乘積；

（3）重復(fù)上述過程，直至不能再拆分為止，（即折分到正整數(shù)1）；

（4）將所有的乘積求和，并將所得的數(shù)值稱為該正整數(shù)的“神秘值”，

請?zhí)骄坎煌�的拆分方式是否影響正整�?shù)n的“神秘值”，并說明理由．

（嘗試探究）：

（1）正整數(shù)1和2的“神秘值”分別是

（2）為了研究一般的規(guī)律，小凱所在學(xué)習(xí)小組通過討論，決定再選擇兩個(gè)具體的正整數(shù)6和7，重復(fù)上述過程

探究結(jié)論：

如圖所示，是小凱選擇的一種拆分方式，通過該拆分方法得到正整數(shù)6的“神秘值”為15．

請模仿小凱的計(jì)算方式，在如圖中，選擇另外一種拆分方式，給出計(jì)算正整數(shù)6的“神秘值”的過程；對于正整數(shù)7，請選擇一種拆分方式，在如圖中紿出計(jì)算正整數(shù)7的“神秘值”的過程．

（結(jié)論猜想）

結(jié)合上面的實(shí)踐活動(dòng)，進(jìn)行更多的嘗試后，小凱所在學(xué)習(xí)小組猜測，正整數(shù)n的“神秘值”與其折分方法無關(guān)．請幫助小凱，利用嘗試成果，猜想正整數(shù)n的“神秘值”的表達(dá)式為 ，（用含字母n的代數(shù)式表示，直接寫出結(jié)果）

（1）求證：GDAB=DFBG；

（2）聯(lián)結(jié)CF，求證：∠CFB=45°．