【題目】如圖， 內(nèi)接于⊙， ， 的平分線與⊙交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，延長(zhǎng)，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，連接， 是的中點(diǎn)，連接.

(1)判斷與的位置關(guān)系，寫(xiě)出你的結(jié)論并證明;

(2)求證: ;

(3)若，求⊙的面積.

（1）求直線AB的表達(dá)式；

（2）求直線CE：y=-2x-4與直線AB及y軸圍成圖形的面積；

（3）根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出關(guān)于x的不等式kx+b＞-2x-4的解集．

（1）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是　 　，眾數(shù)是　 　；

（2）計(jì)算這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的平均次數(shù)；

（3）若該小區(qū)有200名居民，試估計(jì)該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù)．

【題目】如圖1已知矩形，，點(diǎn)為矩形中心(與交點(diǎn))，現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)分別沿著及的方向同時(shí)出發(fā)勻速運(yùn)動(dòng)，速度都為每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)兩動(dòng)點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，連接，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，線段長(zhǎng)度為個(gè)單位長(zhǎng)度，與的函數(shù)關(guān)系如圖2

(1)　 　　 　．

(2)為多少時(shí)，線段經(jīng)過(guò)點(diǎn)？并且求出此時(shí)的度數(shù)．

(3)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，連接和，求當(dāng)為直角時(shí)的值．

【題目】如圖，長(zhǎng)度為5的動(dòng)線段分別與坐標(biāo)系橫軸、縱軸的正半軸交于點(diǎn)、點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱，連接，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線段，交軸于點(diǎn)

(1)移動(dòng)點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)在某一時(shí)刻，和以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形相似，求這一時(shí)刻點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)移動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)求點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】如圖，濕地景區(qū)岸邊有三個(gè)觀景臺(tái)、、.已知m， m，點(diǎn)位于點(diǎn)的南偏西60. 7°方向，點(diǎn)位于點(diǎn)的南偏東66. 1°方向.

(1)求的面積;

(2)景區(qū)規(guī)劃在線段的中點(diǎn)處修建一個(gè)湖心亭，并修建觀景棧道.試求、間的距離.(結(jié)果精確到0. 1 m，參考數(shù)據(jù): ， , ， ， ， ， )

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知和的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為、、、、、.

按下列要求畫(huà)圖:以點(diǎn)為位似中心，將向軸左側(cè)按比例尺放大得的位似圖形，并解決下列問(wèn)題:

(1)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 ， 的坐標(biāo)為 ， 的坐標(biāo)為 ;

(2)請(qǐng)你利用旋轉(zhuǎn)、平移兩種變換，使通過(guò)變換后得到，且 恰與拼接成一個(gè)平行四邊形 (非正方形).寫(xiě)出符合要求的變換過(guò)程.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)分別在軸的正半軸上，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為．點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與重合)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與邊交于點(diǎn)，連接．

(1)當(dāng)點(diǎn)是邊的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)坐標(biāo)(用含式子表示)

(2)在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試證明：是一個(gè)定值．

⑴① ② ③ ④

⑵通過(guò)拼圖，你發(fā)現(xiàn)前三個(gè)圖形的面積與第四個(gè)圖形面積之間有什么關(guān)系？ 請(qǐng)用數(shù)學(xué)式子表示： ；

⑶利用（2）的結(jié)論計(jì)算：

①

②

①買一套西裝送一條領(lǐng)帶；②西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款�，F(xiàn)某客戶要到該服裝廠購(gòu)買西裝20套，領(lǐng)帶x條（）：

（1）若該客戶按方案①購(gòu)買，需付款______________元（用含x的代數(shù)式表示）；若該客戶按方案②購(gòu)買，需付款________________元（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）若x=30，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算？

（3）當(dāng)x=30時(shí)，你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方案嗎？試寫(xiě)出你的購(gòu)買方法。