A. ∠ABC=∠DCB B. ∠DBC=∠ACB C. ∠DAC=∠DBC D. ∠ACD=∠DAC

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點O作OE∥AB，交BC于E．

（1）求證：ED為⊙O的切線；

（2）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．

【答案】（1）證明見解析；（2）

【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據(jù)平行線與等腰三角形的性質，易證得≌ 即可得，則可證得為的切線；
（2）連接CD，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的長，又由OE∥AB，證得根據(jù)相似三角形的對應邊成比例，即可求得的長，然后利用三角函數(shù)的知識，求得與的長，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．

試題解析：(1)證明：連接OD，

∵OE∥AB，

∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，

∵OA=OD,

∴∠OAD=∠ODA，

∴∠COE=∠DOE，

在△COE和△DOE中，

∴△COE≌△DOE(SAS)，

∴ED⊥OD，

∴ED是的切線；

(2)連接CD，交OE于M，

在Rt△ODE中，

∵OD=32，DE=2，

∵OE∥AB，

∴△COE∽△CAB，

∴AB=5，

∵AC是直徑，

∵EF∥AB，

∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

【題型】解答題
【結束】
25

（1）求b與a的關系式和拋物線的頂點D坐標（用a的代數(shù)式表示）；

（2）直線與拋物線的另外一個交點記為N，求△DMN的面積與a的關系式；

（3）a=﹣1時，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G，點G、H關于原點對稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點，試求t的取值范圍．

【題目】如圖，在銳角內部，畫1條射線，可得3個銳角；畫2條不同射線，可得6個銳角；畫3條不同射線，可得10個銳角；…….照此規(guī)律，畫6條不同射線，可得銳角________個．

請你結合圖中信息，解答下列問題：

(1)本次共調查了___名學生；

(2)被調查的學生中，最喜愛丁類圖書的有___人，最喜愛甲類圖書的人數(shù)占本次被調查人數(shù)的___%；

(3)在最喜愛丙類學生的圖書的學生中，女生人數(shù)是男生人數(shù)的1.5倍，若這所學校共有學生1500人，請你估計該校最喜愛丙類圖書的女生和男生分別有多少人。

（1）求證：AP為⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為1，當△OED是直角三角形時，求△ABC的面積；

（3）若△BOE、△DOE、△AED的面積分別為a、b、c，試探究a、b、c之間的等量關系式，并說明理由．

（1）如圖①，當∠BOC＝70°時，求∠DOE的度數(shù)；

（2）如圖②，當射線OC在∠AOB內繞O點旋轉時，∠DOE的大小是否發(fā)生變化若變化，說明理由；若不變，求∠DOE的度數(shù)；

（3）如圖③，當射線OC在∠AOB外繞O點旋轉時，畫出圖形，判斷∠DOE的大小是否發(fā)生變化若變化，說明理由；若不變，求∠DOE的度數(shù)．

A. 1個B. 2個

C. 3個D. 4個

【題目】如果∠α和∠β互補，且∠α＞∠β，則下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°③（∠α+∠β）；④（∠α﹣∠β）．正確的有（　　）

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

A.B.C.D.