【題目】宇航員翟志剛在太空進行了19分35秒的艙外活動中,飛行了9 165 000 米,成為中國“飛得最高、走得最快”的人.將9 165 000 米保留兩位有效數(shù)字用科學記數(shù)法記為( )米
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】
科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式.其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值大于10時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值小于1時,n是負數(shù).有效數(shù)字的計算方法是:從左邊第一個不是0的數(shù)開始,后面所有的數(shù)都是有效數(shù)字.用科學記數(shù)法表示的數(shù),有效數(shù)字只與前面a有關(guān),而與n的大小無關(guān).
9165000≈9.2×106.
故選:D.
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【題目】定義一種對正整數(shù)n的“F”運算:①當n為奇數(shù)時,F(n)=3n+1;②當n為偶數(shù)時,F(n)=(其中k是使F(n)為奇數(shù)的正整數(shù))……,兩種運算交替重復進行,例如,取n=24,則:
若n=13,則第2018次“F”運算的結(jié)果是( )
A. 1 B. 4 C. 2018 D. 42018
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【題目】對于三個數(shù)a,b,c,用M{a,b,c}表示這三個數(shù)的平均數(shù),用min{a,b,c}表示這三個數(shù)中最小的數(shù).例如:M{-1,2,3}=,min{-1,2,3}=-1,如果M{3,2x+1,4x-1}=min{2,-x+3,5x},那么x=____________.
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【題目】如圖,將一張矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊,點C的對應(yīng)點為C′,再將所折得的圖形沿EF折疊,使得點D和點A重合.若AB=3,BC=4,則折痕EF的長為__________.
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【題目】(探索新知)
如圖1,點C在線段AB上,圖中共有3條線段:AB、AC和BC,若其中有一條線段的長度是另一條線段長度的兩倍,則稱點C是線段AB的“二倍點”.
(1)一條線段的中點 這條線段的“二倍點”;(填“是”或“不是”)
(深入研究)
如圖2,若線段AB=20cm,點M從點B的位置開始,以每秒2cm的速度向點A運動,當點M到達點A時停止運動,運動的時間為t秒.
(2)問t為何值時,點M是線段AB的“二倍點”;
(3)同時點N從點A的位置開始,以每秒1cm的速度向點B運動,并與點M同時停止.請直接寫出點M是線段AN的“二倍點”時t的值.
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【題目】在我市中小學生“我的中國夢”讀書活動中,某校對部分學生做了一次主題為“我最喜愛的圖書”的調(diào)查活動,將圖書分為甲、乙、丙、丁四類,學生可根據(jù)自己的愛好任選其中一類。學校根據(jù)調(diào)查情況進行了統(tǒng)計,并繪制了不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖。
請你結(jié)合圖中信息,解答下列問題:
(1)本次共調(diào)查了___名學生;
(2)被調(diào)查的學生中,最喜愛丁類圖書的有___人,最喜愛甲類圖書的人數(shù)占本次被調(diào)查人數(shù)的___%;
(3)在最喜愛丙類學生的圖書的學生中,女生人數(shù)是男生人數(shù)的1.5倍,若這所學校共有學生1500人,請你估計該校最喜愛丙類圖書的女生和男生分別有多少人。
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【題目】為豐富學生課余生活,我校準備開設(shè)興趣課堂.為了了解學生對繪畫、書法、舞蹈、樂器這四個興趣小組的喜愛情況,在全校進行隨機抽樣調(diào)查,并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅統(tǒng)計圖(信息尚不完整),請根據(jù)圖中提供的信息,解答下面的問題:
(1)此次共調(diào)查了多少名同學?
(2)將條形圖補充完整,并計算扇形統(tǒng)計圖中樂器部分的圓心角的度數(shù);
(3)如果我校共有1000名學生參加這4個課外興趣小組,而每個教師最多只能輔導本組的25名學生,估計書法興趣小組至少需要準備多少名教師?
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【題目】(1)閱讀下面材料:
點A、B在數(shù)軸上分別表示實數(shù)a、b,A、B兩點之間的距離表示為|AB|.當A、B兩點中有一點在原點時,不妨設(shè)點A在原點,如圖1,|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|;當A、B兩點都不在原點時,
①如圖2,點A、B都在原點的右邊|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|;
②如圖3,點A、B都在原點的左邊,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣(﹣a)=|a﹣b|;
③如圖4,點A、B在原點的兩邊,|AB|=|OB|+|OA|=|a|+|b|=a+(﹣b)=|a﹣b|
(2)回答下列問題:
①數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是 ,數(shù)軸上表示﹣2和﹣5的兩點之間的距離是 ,數(shù)軸上表示1和﹣3的兩點之間的距離是 ;
②數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點A和B之間的距離是 ,如果|AB|=2,那么x為 ;
③代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|取最小值時,相應(yīng)的整數(shù)x的取值是 .
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【題目】如圖,線段AB和CD數(shù)軸上運動,A開始時與原點重合,且.
(1)若AB=10,且B為線段AC的中點,求線段AD的長.
(2)在(1)的條件下,線段AB和CD同時開始向右運動,線段AB的速度為5個單位/秒,線段CD的速度為3個單位/秒,經(jīng)過t秒恰好有,求t的值.
(3)若線段AB和CD同時開始向左運動,且線段AB的速度大于線段CD的速度,在點A和C之間有一點P(不與點B重合),且有,此時線段BP為定值嗎?若是請求出這個定值,若不是請說明理由.
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