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【題目】已知:一個正比例函數(shù)與一個一次函數(shù)的圖象交于點A(1,4)且一次函數(shù)的圖象與x軸交于點B(3,0),坐標原點為O.
(1)求正比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)若一次函數(shù)交與y軸于點C,求△ACO的面積.
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【題目】一個不透明的袋子中,裝有2個紅球,1個白球,1個黃球,這些球除顏色外都相同.求下列事件的概率:
(1)攪勻后從中任意摸出1個球,恰好是紅球;
(2)攪勻后從中任意摸出2個球,2個都是紅球.
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【題目】已知:把Rt△ABC和Rt△DEF按如圖(1)擺放(點C與點E重合),點B、C(E)、F在同一條直線上,∠ACB=∠EDF=90°,∠DEF=45°,AC=8cm,BC=6cm,EF=9cm.如圖(2),△DEF從圖(1)的位置出發(fā),以1cm/s的速度沿CB向△ABC勻速移動,在△DEF移動的同時,點P從△ABC的頂點B出發(fā),以2cm/s的速度沿BA勻速移動,當△DEF的頂點D移動到AC邊上時,△DEF停止移動,點P也隨之停止移動,DE與AC相交于點Q,連接PQ,設移動時間為t(s)(0<t<4.5).
解答下列問題:
(1)當t為何值時,點A在線段PQ的垂直平分線上?
(2)連接PE,設四邊形APEC的面積為y(cm2),求y與t之間的函數(shù)關系式,是否存在某一時刻t,使面積y最小?若存在,求出y的最小值;若不存在,說明理由;
(3)是否存在某一時刻t,使P、Q、F三點在同一條直線上?若存在,求出此時t的值;若不存在,說明理由.
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【題目】如圖, 是⊙的直徑,點是⊙上一點, 與過點的切線垂直,垂足為點,直線與的延長線相交于點,弦平分∠,交于點,連接.
(1)求證: 平分∠;
(2)求證:PC=PF;
(3)若,AB=14,求線段的長.
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【題目】如圖,在中,點D,E分別在邊AC,AB上,BD與CE交于點O,給出下列三個條件:①∠EBO=∠DCO;②;③.
(1)上述三個條件中,由哪兩個條件可以判定是等腰三角形?(用序號寫出所有成立的情形)
(2)請選擇(1)中的一種情形,說明你的理由.
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【題目】如圖,A(4,0),B(1,3),以OA、OB為邊作平行四邊形OACB,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點C.
(1)求k的值;
(2)根據(jù)圖象,直接寫出y<3時自變量x的取值范圍;
(3)將平行四邊形OACB向上平移幾個單位長度,使點B落在反比例函數(shù)的圖象上.
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【題目】如圖,小麗準備測一根旗桿AB的高度,已知小麗的眼睛離地面的距離EC=1.5米,第一次測量點C和第二次測量點D之間的距離CD=10米,∠AEG=30°,∠AFG=60°,請你幫小麗計算出這根旗桿的高度.(結果保留根號)
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【題目】某市出租車計費方式如圖所示,請根據(jù)圖象回答問題.
(1)出租車起價是多少元?在多少千米之內只收起價費?
(2)由圖象求出起價里程走完之后每行駛1千米所增加的費用;
(3)小張想用30元坐車在該市游玩,試求他最多能走多少千米.
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【題目】為了增強學生的身體素質,某校堅持長年的全員體育鍛煉,并定期進行體能測試,下面是將某班學生的立定跳遠成績(精確到0.01m),進行整理后,分成5組,畫了的頻率分布直方圖的部分,已知:從左到右4個小組的頻率分別是:0.05,0.15,0.30,0.35,第五小組的頻數(shù)是9.
(1)該班參加測試的人數(shù)是多少?
(2)補全頻率分布直方圖.
(3)若該成績在2.00m(含2.00)的為合格,問該班成績合格率是多少?
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【題目】若有理數(shù)a,b滿足條件:(m是整數(shù)),則稱有理數(shù)a,b為一對“共享數(shù)”,其中整數(shù)m是a,b的“共享因子”.
(1)下列兩對數(shù)中:①3和5,②6和8,是一對“共享數(shù)”的是 ;(填序號)
(2)若7和x是一對“共享數(shù)”,且“共享因子”為2,求x的值;
(3)探究:當有理數(shù)a,b滿足什么條件時,a,b是一對“共享數(shù)”.
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