（1）如圖，已知線段AB，作一個(gè)△ABC，使得∠ACB＝90°；（只需畫(huà)一個(gè)即可）

（2）如圖，已知線段MN，作一個(gè)△MPN，使得∠MPN＝90°且sinM＝．（只需畫(huà)一個(gè)即可）

（1） （2）

如，當(dāng)初始輸入5時(shí)，即=5，第1次計(jì)算結(jié)果為16，第2次計(jì)算結(jié)果為8，第3次計(jì)算結(jié)果為4，…

（1）當(dāng)初始輸入1時(shí)，第1次計(jì)算結(jié)果為 ；

（2）當(dāng)初始輸入4時(shí)，第3次計(jì)算結(jié)果為 ；

（3）當(dāng)初始輸入3時(shí)，依次計(jì)算得到的所有結(jié)果中，有 個(gè)不同的值，第20次計(jì)算結(jié)果為 ．

同時(shí)，就此收費(fèi)方案隨機(jī)調(diào)查了某高校100名師生在一天中使用A品牌共享單車(chē)的意愿，得到如下數(shù)據(jù)：

（1）寫(xiě)出a、b的值。

（2）已知該校有5100名師生，且A品牌共享單車(chē)投放該校一天的費(fèi)用為5800元。試估計(jì)：收費(fèi)調(diào)整后，此運(yùn)營(yíng)商在該校投放A品牌共享單車(chē)能否獲利？說(shuō)明理由。

求：（1）∠AOD、∠BOD的度數(shù)；（2）∠BOE的度數(shù)．

【題目】點(diǎn) P(－2，4)關(guān)于 y 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) P'在反比例函數(shù) y＝（k≠0）的圖象上．

(1)求此反比例函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng) x 在什么范圍取值時(shí)，y 是小于 1 的正數(shù)？

【題目】如圖（），在四邊形中，，，，，分別是，上的點(diǎn)，且．探究圖中線段，，之間的數(shù)量關(guān)系．小王同學(xué)探究此問(wèn)題的方法是，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連接，先證明≌，再證明≌，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)該是__________．

如圖（），若在四邊形中，，，，分別是,上的點(diǎn)，且，上述結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由．

（1）將圖1中的三角板繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，如圖2所示，此時(shí)∠BOM＝ ；在圖2中，OM是否平分∠CON？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）接著將圖2中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置所示，使得ON在∠AOC的內(nèi)部，請(qǐng)?zhí)骄浚?/span>∠AOM與∠CON之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按每秒4.5°的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到第 秒時(shí)，∠COM與∠CON互補(bǔ)．

【題目】定義：點(diǎn)C在線段AB上，若BC＝AC，則稱(chēng)點(diǎn)C是線段AB的一個(gè)圓周率點(diǎn)．

如圖，已知點(diǎn)C是線段AB的一個(gè)靠近點(diǎn)A的圓周率點(diǎn)，AC＝3．

（1）AB＝ ；（結(jié)果用含的代數(shù)式表示）

（2）若點(diǎn)D是線段AB的另一個(gè)圓周率點(diǎn)（不同于點(diǎn)C），則CD= ；

（3）若點(diǎn)E在線段AB的延長(zhǎng)線上，且點(diǎn)B是線段CE的一個(gè)圓周率點(diǎn)．求出BE的長(zhǎng)．