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【題目】填空:在橫線上填寫適當(dāng)?shù)氖,?shù)或符號(hào),完整表達(dá)解方程的過程
解方程:,
解:兩邊平方,得_____________________________________________
整理,得_____________________________________________________
解這個(gè)方程得, ___________________,_____________________
檢驗(yàn):把________分別帶入原方程兩邊,左邊=_______________,右邊=_________________,由右邊__________左邊,可知________是________
把x=_________________分別帶入原方程兩邊,左邊=________,左邊=_________________右邊,可知________是________
所以,原方程的根是___________________________
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC=2,∠B=30°,點(diǎn)D在BC上,過點(diǎn)D作DE⊥BC,交BA或其延長線于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作EF⊥BA交AC或其延長線于點(diǎn)F,連接DF.若DF⊥AC,則BD=_____.
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【題目】如圖①,為直線上一點(diǎn),作射線,使,將一個(gè)直角三角尺如圖擺放,直角頂點(diǎn)在點(diǎn)處,一條直角邊在射線上. 將圖中的三角尺繞點(diǎn)以每秒10°的速度按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)(如圖②所示),在旋轉(zhuǎn)一周的過程中,第秒時(shí),所在直線恰好平分,則的值為_________.
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【題目】大熊山某農(nóng)家樂為了抓住“五一”小長假的商機(jī),決定購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品。若購進(jìn)A種紀(jì)念品4件,B種紀(jì)念品3件,需要550元;若購進(jìn)A種紀(jì)念品8件,B種紀(jì)念品5件,需要1050元。
(1)求購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元。
(2)若該農(nóng)家樂決定購進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件,考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn),用于購買這100件紀(jì)念品的資金不少于7500元,但不超過7650元,那么該農(nóng)家樂共有幾種進(jìn)貨方案。
(3)若銷售每件A種紀(jì)念品可獲利潤30元,每件B種紀(jì)念品可獲利潤20元,在第(2)問的各種進(jìn)貨方案中,哪一種方案獲利最大?最大利潤是多少元。
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,等腰梯形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,1),B(2,﹣1),C(﹣2,﹣1),D(﹣1,1).以A為對(duì)稱中心作點(diǎn)P(0,2)的對(duì)稱點(diǎn)P1,以B為對(duì)稱中心作點(diǎn)P1的對(duì)稱點(diǎn)P2,以C為對(duì)稱中心作點(diǎn)P2的對(duì)稱點(diǎn)P3,以D為對(duì)稱中心作點(diǎn)P3的對(duì)稱點(diǎn)P4,…,重復(fù)操作依次得到點(diǎn)P1,P2,…,則點(diǎn)P2010的坐標(biāo)是( 。
A. (2010,2) B. (2010,﹣2) C. (2012,﹣2) D. (0,2)
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【題目】已知點(diǎn)D、E分別是∠B的兩邊BC、BA上的點(diǎn),∠DEB=2∠B,F為BA上一點(diǎn).
(1)如圖①,若DF平分∠BDE,求證:BD=DE+EF;
(2)如圖②,若DF為△DBE的外角平分線,BD、DE、EF三者有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)證明你的結(jié)論.
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【題目】寫字是學(xué)生的一項(xiàng)基本功,為了了解某校學(xué)生的書寫情況,隨機(jī)對(duì)該校部分學(xué)生進(jìn)行測(cè)試,測(cè)試結(jié)果分為A,B,C,D四個(gè)等級(jí).根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了下列兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,回答以下問題:
(1)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)若該校共有2000名學(xué)生,估計(jì)該校書寫等級(jí)為“D級(jí)”的學(xué)生約有 人;
(3)隨機(jī)抽取了4名等級(jí)為“A級(jí)”的學(xué)生,其中有3名女生,1名男生,現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名,用列表或畫樹狀圖的方法,求抽到的兩名學(xué)生都是女生的概率.
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