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【題目】平行于x軸的直線分別與一次函數(shù)y=-x+3和二次函數(shù)y= x2 -2x-3的圖象交于A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)三點,且x1<x2<x3,設m= x1+x2+x3,則m的取值范圍是____________.
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【題目】如圖,圖象(折線OEFPMN)描述了某汽車在行駛過程中速度與時間的函數(shù)關(guān)系,下列說法中錯誤的是( )
A. 第3分時汽車的速度是40千米/時
B. 第12分時汽車的速度是0千米/時
C. 從第3分到第6分,汽車行駛了120千米
D. 從第9分到第12分,汽車的速度從60千米/時減少到0千米/時
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【題目】課題小組從某市2000名九年級男生中,隨機抽取了1000名進行50米跑測試,并根據(jù)測試結(jié)果制成了如下的統(tǒng)計表.
等級 | 人數(shù) | 百分比 |
優(yōu)秀 | 200 | 20% |
良好 | 600 | 60% |
及格 | 150 | 15% |
不及格 | 50 |
(1)的值為______;
(2)請從表格中任意選取一列數(shù)據(jù),繪制合理的統(tǒng)計圖來表示;(繪制一種即可)
(3)估計這20000名九年級男生中50米跑達到良好和優(yōu)秀等級的總?cè)藬?shù).
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【題目】如圖,平面直角坐標系xOy中,已知B(-1,0),一次函數(shù)y=-x+5的圖象與x軸,y軸分別交于點A,C兩點,二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A,點B.
(1)求這個二次函數(shù)的解析式;
(2)點P是該二次函數(shù)圖象的頂點,求△APC的面積;
(3)如果點Q在線段AC上,且△ABC與△AOQ相似,求點Q的坐標.
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【題目】2019年小張前五個月的獎金變化情況如下表(正數(shù)表示比前一月多的錢數(shù),負數(shù)表示比前一月少的錢數(shù),單位:元)
月份 | 一月 | 二月 | 三月 | 四月 | 五月 |
錢數(shù)變化 |
若2018年12月份小張的獎金為元.
(1)用代數(shù)式表示2019年二月份小張的獎金為___________元;
(2)小張五月份所得獎金比二月份多多少?
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【題目】為推進“傳統(tǒng)文化進校園”活動,某校準備成立“經(jīng)典誦讀”、“傳統(tǒng)禮儀”、“民族器樂”和“地方戲曲”等四個課外活動小組.學生報名情況如圖(每人只能選擇一個小組):
(1)報名參加課外活動小組的學生共有 人,將條形圖補充完整;
(2)扇形圖中m= ,n= ;
(3)根據(jù)報名情況,學校決定從報名“經(jīng)典誦讀”小組的甲、乙、丙、丁四人中隨機安排兩人到“地方戲曲”小組,甲、乙恰好都被安排到“地方戲曲”小組的概率是多少?請用列表或畫樹狀圖的方法說明.
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【題目】七(1)班的學習小組學習“線段中點”內(nèi)容時,得到一個很有意思的結(jié)論,請跟隨他們一起思考.
(1)發(fā)現(xiàn):
如圖1,線段,點在線段上,當點是線段和線段的中點時,線段的長為_________;若點在線段的延長線上,其他條件不變(請在圖2中按題目要求將圖補充完整),得到的線段與線段之間的數(shù)量關(guān)系為_________.
(2)應用:
如圖3,現(xiàn)有長為40米的拔河比賽專用繩,其左右兩端各有一段(和)磨損了,磨損后的麻繩不再符合比賽要求. 已知磨損的麻繩總長度不足20米. 小明認為只利用麻繩和一把剪刀(剪刀只用于剪斷麻繩)就可以得到一條長20米的拔河比賽專用繩. 小明所在學習小組認為此法可行,于是他們應用“線段中點”的結(jié)論很快做出了符合要求的專用繩,請你嘗試著“復原”他們的做法:
①在圖中標出點、點的位置,并簡述畫圖方法;
②請說明①題中所標示點的理由.
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【題目】京張高鐵是2022年北京冬奧會的重要交通保障設施. 如圖所示,京張高鐵起自北京北站,途經(jīng)清河、沙河、呂平等站,終點站為張家口南站,全長174千米.
(1)根據(jù)資料顯示,京張高鐵的客運價格擬定為0. 4元(人·千米),可估計京張高鐵單程票價約為_________元(結(jié)果精確到個位);
(2)京張高鐵建成后,將是世界上第一條設計時速為350千米/時的高速鐵路. 乘高鐵從北京到張家口的時間將縮短至1小時,如果按此設計時速運行,那么每站(不計起始站和終點站)?康钠骄鶗r間是多少分鐘?(結(jié)果保留整數(shù))
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【題目】數(shù)學課上,老師給出了如下問題:
(1)以下是小剛的解答過程,請你將解答過程補充完整:
解:如圖2,因為,平分,
所以____________(角平分線的定義).
因為,
所以______.
(2)小戴說:“我覺得這道題有兩種情況,小剛考慮的是在內(nèi)部的情況,事實上,還可能在的內(nèi)部”.根據(jù)小戴的想法,請你在圖1中畫出另一種情況對應的圖形,并直接寫出的度數(shù):______.
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【題目】如圖1,在正方形ABCD中,P為對角線BD上的一點,點E在AD的延長線上,且PA=PE,PE交CD于F,連接CE.
(1)求證:△PCE是等腰直角三角形;
(2)如圖2,把正方形ABCD改為菱形ABCD,其他條件不變,當∠ABC=120°時,判斷△PCE的形狀,并說明理由.
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