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【題目】如圖,直線y=-3x+3與x軸、y軸分別交于點A、B,拋物線y=a(x-2)2+k經(jīng)過點A、B,并與x軸交于另一點C,其頂點為P.
(1)求a,k的值;
(2)拋物線的對稱軸上是否存在一點M,使△ABM的周長最小,若存在,求出△ABM的周長;若不存在,請說明理由;
(3)若以AB為直徑畫圓,與拋物線的對稱軸交于點N,求出點N坐標(biāo).
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【題目】如圖,⊙O的直徑AB為2cm,弦BC為1cm,∠ACB的平分線與⊙O交于點D,與AB交于點E,P為AB延長線上一點,連接PC,且PC=PE.
(1)求AC、AD的長;
(2)試判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,點D在線段BC上,∠1=∠2,AE=AC.
(1)在不添加任何字母的情況下,請再補充一個條件,使得△ABC≌△ADE,你補充的條件是 (至少寫出兩個可行的條件);
(2)請你從所給條件中選一個,使△ABC≌△ADE,并證明.
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【題目】某社區(qū)組織“獻(xiàn)愛心手拉手”捐款活動.對社區(qū)部分捐款戶數(shù)進(jìn)行調(diào)查和分組統(tǒng)計后,將數(shù)據(jù)整理成如圖所示的統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表(圖中信息不完整).已知A、B兩組捐款戶數(shù)的比為1:5.請結(jié)合以上信息解答下列問題.捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計表
(1)本次調(diào)查了 戶;
(2)補全“捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計表”和“捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計圖1”;
(3)若該社區(qū)有2000戶住戶,請根據(jù)以上信息,估計全社區(qū)捐款不少于150元的戶數(shù).
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【題目】口袋中裝有四個大小完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號1,2,3,4,從中隨機摸出一個球,記下數(shù)字后放回,再從中隨機摸出一個球,利用樹狀圖或者表格求出兩次摸到的小球數(shù)和等于4的概率.
【答案】 .
【解析】試題分析:
根據(jù)題意列表如下,由表可以得到所有的等可能結(jié)果,再求出所有結(jié)果中,兩次所摸到小球的數(shù)字之和為4的次數(shù),即可計算得到所求概率.
試題解析:
列表如下:
1 | 2 | 3 | 4 | |
1 | (1,1) | (1,2) | (1,3) | (1,4) |
2 | (2,1) | (2,2) | (2,3) | (2,4) |
3 | (3,1) | (3,2) | (3,3) | (3,4) |
4 | (4,1) | (4,2) | (4,3) | (4,4) |
由表可知,共有16種等可能事件,其中兩次摸到的小球數(shù)字之和等于4的有(3,1)、(2,2)和(1,3),共計3種,
∴P(兩次摸到小球的數(shù)字之和等于4)=.
【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】小亮同學(xué)想利用影長測量學(xué)校旗桿AB的高度,如圖,他在某一時刻立1米長的標(biāo)桿測得其影長為1.2米,同時旗桿的投影一部分在地面上BD處,另一部分在某一建筑的墻上CD處,分別測得其長度為9.6米和2米,求旗桿AB的高度.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB邊上的高,AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm.
(1)求△ABC的面積;
(2)求CD的長;
(3)作出△ABC的邊AC上的中線BE,并求出△ABE的面積;
(4)作出△BCD的邊BC上的高DF,當(dāng)BD=時,試求出DF的長(用表示).
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【題目】某商場銷售一批襯衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元.為了擴(kuò)大銷售,增加盈利, 盡快減少庫存,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施.假設(shè)在一定范圍內(nèi),襯衫的單價每降低1元,商場平均每天可多售出2件.設(shè)襯衫的單價降了x元:
(1)該商場降價后每件盈利___________元,每天可售出________件;
(2)如果商場通過銷售這批襯衫每天盈利1200元,那么襯衫的單價降了多少元?
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.分別以AB、AC、BC為邊在AB的同側(cè)作正方形ABEF、ACPQ、BDMC,四塊陰影部分的面積分別為S1、S2、S3、S4.則S1+S2+S3+S4等于( )
A.14 B.16 C.18 D.20
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