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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD＝4，CD＝3，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°，則BD的長為 .

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【題目】如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸的負半軸上，O是坐標原點，tan∠AOC=，反比例函數y=的圖象經過點C，與AB交于點D，若△COD的面積為20，則k的值等于_____．

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【題目】如圖，C、D在線段BE上，下列說法：①直線CD上以B、C、D、E為端點的線段共有6條；②圖中有2對互補的角；③若∠BAE＝100°，∠DAC＝40°，則以A為頂點的所有小于平角的角的度數和為360°；④若BC＝2，CD＝DE＝3，點F是線段BE上任意一點，則點F到點B，C，D，E的距離之和的最大值為15，最小值為11.其中說法正確的個數有（　　）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】如圖，以直線上一點為端點作射線，使，將一個直角三角形的直角頂點放在點處(注：)

如圖①，若直角三角板的一邊放在射線上，則 ．

如圖②，將直角三角板繞點逆時針方向轉動到某個位置，若恰好平分，求的度數；

如圖③，將直角三角板繞點轉動，如果始終在的內部，試猜想與有怎樣的數量關系？并說明理由．

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【題目】過□ABCD對角線交點O作直線m，分別交直線AB于點E，交直線CD于點F，若AB＝4，AE＝6，則DF的長是___________.

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【題目】已知：△AOB和△COD均為等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°．連接AD，BC，點H為BC中點，連接OH．

（1）如圖1所示，求證： 且

（2）將△COD繞點O旋轉到圖2、圖3所示位置時，線段OH與AD又有怎樣的關系，并選擇一個圖形證明你的結論

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【題目】如圖，在中，分別平分和，交于點，線段相交于點M.

（1）求證：；

（2）若，則的值是__________.

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【題目】“分組合作學習”已成為推動課堂教學改革，打造自主高效課堂的重要措施.某中學從全校學生中隨機抽取部分學生對“分組合作學習”實施后的學習興趣情況進行調查分析，統計圖如下：

請結合圖中信息解答下列問題：

（1）求出隨機抽取調查的學生人數；

（2）補全分組后學生學習興趣的條形統計圖；

（3）分組后學生學習興趣為“中”的所占的百分比和對應扇形的圓心角.

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【題目】如圖，在△ABC中，點E是邊AC上一點，線段BE垂直于∠BAC的平分線于點D，點M為邊BC的中點，連接DM．

(1)求證: DM＝CE；

(2)若AD＝6，BD＝8，DM＝2，求AC的長．

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【題目】在矩形ABCD中，AD = 2AB = 4，E為AD的中點，一塊足夠大的三角板的直角頂點與E重合，將三角板繞點E旋轉，三角板的兩直角邊分別交AB、BC（或它們的延長線）于點M、N，設∠AEM = α（0°＜α ＜ 90°），給出四個結論：

①AM ＝CN ②∠AME ＝∠BNE ③BN－AM ＝2 ④ .

上述結論中正確的個數是

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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