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【題目】為了維護(hù)國(guó)家主權(quán)和海洋權(quán)力，海監(jiān)部門對(duì)我國(guó)領(lǐng)海實(shí)現(xiàn)了常態(tài)化巡航管理，如圖，正在執(zhí)行巡航任務(wù)的海監(jiān)船以每小時(shí)50海里的速度向正東方航行，在處測(cè)得燈塔在北偏東方向上，繼續(xù)航行1小時(shí)到達(dá)處，此時(shí)測(cè)得燈塔在北偏東方向上．

（1）求的度數(shù)；

（2）已知在燈塔的周圍25海里內(nèi)有暗礁，問海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？

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【題目】某中學(xué)七年級(jí)開展演講比賽，學(xué)校決定購(gòu)買一些筆記本和鋼筆作為獎(jiǎng)品．現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的筆記本和鋼筆．筆記本定價(jià)為每本20元，鋼筆每支定價(jià)5元，經(jīng)洽談后，甲店每買一本筆記本贈(zèng)一支鋼筆；乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠．七年級(jí)需筆記本20本，鋼筆若干支（不小于20支）．問：

（1）如果購(gòu)買鋼筆（不小于20）支，則在甲店購(gòu)買需付款 ______ 元，在乙店購(gòu)買需付款 _______________ 元．（用x的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)購(gòu)買鋼筆多少支時(shí)，在兩店購(gòu)買付款一樣？

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【題目】為了豐富學(xué)生的體育生活，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一些籃球和足球，已知用900元購(gòu)買籃球的個(gè)數(shù)比購(gòu)買足球的個(gè)數(shù)少1個(gè)，足球的單價(jià)為籃球單價(jià)的0.9倍.

（1）求籃球、足球的單價(jià)分別為多少元？

（2）如果計(jì)劃用5000元購(gòu)買籃球、足球共52個(gè)，那么至少要購(gòu)買多少個(gè)足球？

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【題目】隨著通訊技術(shù)迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷．某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷（每人必選且只選一種），在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：

（1）這次統(tǒng)計(jì)共抽查了　　名學(xué)生；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為　 　；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）該校共有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有多少名？

（4）某天甲、乙兩名同學(xué)都想從“微信”、“QQ”、“電話”三種溝通方式中選一種方式與對(duì)方聯(lián)系，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出甲、乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的概率．

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【題目】如圖，矩形的對(duì)角線相交于點(diǎn)，，.

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）若，，求矩形的面積.

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，斜邊AB=2，O是AB的中點(diǎn)，以O為圓心，線段OC的長(zhǎng)為半徑畫圓心角為90°的扇形OEF，弧EF經(jīng)過點(diǎn)C，則圖中陰影部分的面積為________.

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【題目】如圖，在半徑為2的扇形AOB中，∠AOB=90°，點(diǎn)C是弧 AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分別為點(diǎn)D，E；在點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過程中，下列說法正確的是（ ）

A. 扇形AOB的面積為 B. 弧BC的長(zhǎng)為 C. ∠DOE=45° D. 線段DE的長(zhǎng)是

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【題目】為了倡導(dǎo)“全民閱讀”，某校為調(diào)查了解學(xué)生家庭藏書情況，隨機(jī)抽取本校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制成統(tǒng)計(jì)圖表如下：

學(xué)生家庭藏書情況扇形統(tǒng)計(jì)圖

類別

家庭藏書（本）

學(xué)生人數(shù)

16

50

70

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）共抽樣調(diào)查了______名學(xué)生，______；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_______；

（3）若該校有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校學(xué)生中家庭藏書超過60本的人數(shù).

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【題目】已知表示5與-2之差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為5與-2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離請(qǐng)?jiān)囍剿鳎?/span>

（1）找出所有符合條件的整數(shù)，使，這樣的整數(shù)是__________；

（2）利用數(shù)軸找出，當(dāng)時(shí)，的值是__________；

（3）利用數(shù)軸找出，當(dāng)取最小值時(shí)，的范圍是__________．

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【題目】在一個(gè)3×3的方格中填寫了9個(gè)數(shù)字，使得每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等，得到的3×3的方格稱為一個(gè)三階幻方．

（1）在圖1中空格處填上合適的數(shù)字，使它構(gòu)成一個(gè)三階幻方；

（2）如圖2的方格中填寫了一些數(shù)和字母，當(dāng)x+y的值為多少時(shí)，它能構(gòu)成一個(gè)三階幻方．

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