【題目】如圖，已知二次函數(shù)（a≠0）的圖像與x軸交于點(diǎn)A（-2,0）、B，與y軸交于點(diǎn)C，tan∠ABC=2．

（1）求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）設(shè)直線CD交x軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作x軸的垂線，交直線CD于點(diǎn)F，將拋物線沿其對稱軸向上平移，使拋物線與線段EF總有公共點(diǎn)．試探究：拋物線最多可以向上平移多少個(gè)單位長度？

（3）在線段OB的垂直平分線上是否存在點(diǎn)P，使得經(jīng)過點(diǎn)P的直線PM垂直于直線CD，且與直線OP的夾角為75°？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tan∠BAC=. 點(diǎn)D在邊AC上（不與A，C重合），連結(jié)BD，F為BD中點(diǎn).

（1）若過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，連結(jié)CF、EF、CE，如圖1．設(shè)，則k= ；

（2）若將圖1中的△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使得D、E、B三點(diǎn)共線，點(diǎn)F仍為BD中點(diǎn)，如圖2所示．求證：BE-DE=2CF；

（3）若BC=6，點(diǎn)D在邊AC的三等分點(diǎn)處，將線段AD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)F始終為BD中點(diǎn)，求線段CF長度的最大值．

（1）求一根A型跳繩和一根B型跳繩的售價(jià)各是多少元？

（2）學(xué)校準(zhǔn)備購買50根跳繩，如果A型跳繩的數(shù)量不多于B型跳繩數(shù)量的3倍，那么A型跳繩最多能買多少條？

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)A（﹣2，1），點(diǎn)B（1，n）．

（1）求此一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）請直接寫出滿足不等式kx+b﹣＜0的解集；

（3）在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)邊長為1的正方形EFDG的邊均平行于坐標(biāo)軸，若點(diǎn)E（﹣a，a），如圖，當(dāng)曲線y= （x＜0）與此正方形的邊有交點(diǎn)時(shí)，求a的取值范圍．

(1)求證：AF=BE，并求∠FPB的度數(shù)；

(2)若AE=2，試求AP·AF的值．

（1）求A、B兩種型號電腦每臺價(jià)格各為多少萬元？

（2）學(xué)校預(yù)計(jì)用不多于9.2萬元的資金購進(jìn)這兩種電腦共20臺，則最多可購買A種型號電腦多少臺？

【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，的平分線AE交CD于點(diǎn)F交BC的延長線于點(diǎn)E．

（1）求證：；

（2）連接BF、AC、DE，當(dāng)時(shí)，求證：四邊形ACED是平行四邊形．

（1）m= %，這次共抽取 名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；并補(bǔ)全條形圖；

（2）在這次抽樣調(diào)查中，采用哪種上學(xué)方式的人數(shù)最多？

（3）如果該校共有1500名學(xué)生，請你估計(jì)該校騎自行車上學(xué)的學(xué)生有多少名？

如圖，AD⊥BC于點(diǎn)D，EF⊥BC于點(diǎn)F，∠1＝∠2．求證AB∥DG．

證明：∵EF⊥BC于點(diǎn)F，AD⊥BC于點(diǎn)D，（已知）

∴∠CFE＝∠CDA＝90°（___________________________）

∴AD∥　 　（______________________________________）

∴∠2＝∠3（______________________________________）

又∵∠1＝∠2（已知）

∴∠1＝∠3（________________________）

∴AB∥DG（___________________）

【題目】如圖，已知各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．

（1）畫出以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到的；

（2）將先向右平移5個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度，得到．

①在圖中畫出，并寫出點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；

②如果將看成是由經(jīng)過一次平移得到的，請指出這一平移的平移方向和平移距離．