【題目】如圖，為線段上靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)，為線段上的兩點(diǎn)，且滿足．

（1）若，求線段的長(zhǎng)．

（2）若圖中所有線段的長(zhǎng)度之和是線段長(zhǎng)度的倍，求的值．

（3）若，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)、動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，分別以的速度沿直線向右運(yùn)動(dòng)，是否存在某個(gè)時(shí)刻使得成立？若存在，求此時(shí)的長(zhǎng)度；若不存在，說(shuō)明理由．

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H，連接AC，過(guò)上一點(diǎn)E作EG∥AC交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接AE交CD于點(diǎn)F，且EG＝FG，連接CE.

(1)求證：△ECF∽△GCE；

(2)求證：EG是⊙O的切線；

（1）求證：FD是⊙O的切線；

（2）若AF=8，tan∠BDF=，求EF的長(zhǎng)．

（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）若CD=1，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

（1）求證：AB是半圓O所在圓的切線；

（2）若cos∠ABC=，AB=12，求半圓O所在圓的半徑．

【題目】如圖，每個(gè)立方體的個(gè)面上分別寫有到這個(gè)自然數(shù)，并且任意兩個(gè)相對(duì)面上所寫兩個(gè)數(shù)字之和為，把這樣的個(gè)立方體一個(gè)挨著一個(gè)地連接起來(lái)，緊挨著兩個(gè)面上的數(shù)字之和為，則圖中“· ”所 在面上的數(shù)字是（ ）

A.B.

C.D.

【題目】如圖，在⊙O中，AB是⊙O的直徑，AB＝10，，點(diǎn)E是點(diǎn)D關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)，M是AB上的一動(dòng)點(diǎn)，下列結(jié)論：①∠BOE＝60°；②∠CED＝∠DOB；③DM⊥CE；④CM＋DM的最小值是10，上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

（1）求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及S四邊形ABDC；

（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)Q，連接QA，QB，使S△QAB＝S四邊形ABDC若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，試說(shuō)明理由；

（3）如圖②，點(diǎn)P是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PC，PO，當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動(dòng)時(shí)（不與B，D重合），求證：∠DCP+∠BOP＝∠CPO．