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【題目】(本題滿分9分)在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以BC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D.
(1)求線段AD的長(zhǎng)度;
(2)點(diǎn)E是線段AC上的一點(diǎn),試問當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí),直線ED與⊙O相切?請(qǐng)說明理由.
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【題目】(1)地表以下的巖層的溫度和它所處的深度有以下關(guān)系:
①上表反映了兩個(gè)變量之間的關(guān)系,哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?
②深度每增加,溫度增加多少攝氏度?
③估計(jì)深處的巖層溫度是多少攝氏度.
(2)已知:如圖,于, 于G,.
求證: 平分
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【題目】把所有正偶數(shù)從小到大排列,并按如下規(guī)律分組:(2)、(4,6),(8,10,12),(14,16,18,20),…,現(xiàn)有等式Am=(i,j)表示正偶數(shù)m是第i組第j個(gè)數(shù)(從左往右數(shù)).如A2=(1,1),A10=(3,2),A18=(4,3),則A200可表示為( 。
A.(14,9)B.(14,10)C.(15,9)D.(15,10)
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【題目】有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,且表示數(shù)a的點(diǎn)、數(shù)b的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離相等.
(1)用“>”“<”或“=”填空:b______0,a+b______0,a-c______0,b-c______0;
(2)|b-1|+|a-1|=________;
(3)化簡(jiǎn):|a+b|+|a-c|-|b|+|b-c|.
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【題目】如圖所示是長(zhǎng)方體的平面展開圖.
(1)將平面展開圖折疊成一個(gè)長(zhǎng)方體,與字母N重合的點(diǎn)有哪幾個(gè)?
(2)若AG=CK=14 cm,F(xiàn)G=2 cm,LK=5 cm,則該長(zhǎng)方體的表面積和體積分別是多少?
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【題目】如圖,∠AOB=30,∠AOB 內(nèi)有一定點(diǎn) P,且 OP=12,在 OA 上有一動(dòng)點(diǎn) Q,OB 上有 一動(dòng)點(diǎn) R。若△PQR 周長(zhǎng)最小,則最小周長(zhǎng)是( )
A. 6 B. 12 C. 16 D. 20
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【題目】已知,如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù),k≠0)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),且與反比例函數(shù)y=(n為常數(shù)且n≠0)的圖象在第二象限交于點(diǎn)C.CD⊥x軸,垂直為D,若OB=2OA=3OD=6.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)求兩函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo);
(3)直接寫出不等式;kx+b≤的解集.
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【題目】為了建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)村,我市積極推進(jìn)“行政村通暢工程”.A村和B村之間的道路需要進(jìn)行改造,施工隊(duì)在工作了一段時(shí)間后,因暴雨被迫停工幾天,不過施工隊(duì)隨后加快了施工進(jìn)度,按時(shí)完成了兩村之間的道路改造.下面能反映該工程尚未改造的道路里程y(公里)與時(shí)間x(天)的關(guān)系的大致圖象是( )
A. B. C. D.
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【題目】勾股定理神秘而美妙,它的證法多樣,其中的“面積法”給了李明靈感,他驚喜地發(fā)現(xiàn);當(dāng)兩個(gè)全等的直角三角形如圖(1)擺放時(shí)可以利用面積法”來證明勾股定理,過程如下
如圖(1)∠DAB=90°,求證:a2+b2=c2
證明:連接DB,過點(diǎn)D作DF⊥BC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,則DF=b-a
S四邊形ADCB=
S四邊形ADCB=
∴化簡(jiǎn)得:a2+b2=c2
請(qǐng)參照上述證法,利用“面積法”完成如圖(2)的勾股定理的證明,如圖(2)中∠DAB=90°,求證:a2+b2=c2
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