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【題目】某種型號汽車油箱容量為40L,每行駛100km耗油10L.設(shè)一輛加滿油的該型號汽車行駛路程為x(km),行駛過程中油箱內(nèi)剩余油量為y(L)
(1)求y與x之間的函數(shù)表達式;
(2)為了有效延長汽車使用壽命,廠家建議每次加油時油箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的四分之一,按此建議,求該輛汽車最多行駛的路程.
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【題目】如圖,已知AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分線MN交AB于D,AC于M,以下結(jié)論:
①△BCD是等腰三角形;②射線CD是∠ACB的角平分線;③△BCD的周長C△BCD=AB+BC;④△ADM≌△BCD。
正確的有( )
A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ③④
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【題目】已知C為線段AB的中點,E為線段AB上的點,點D為線段AE的中點.
(1)若線段AB=a,CE=b,|a﹣17|+(b﹣5.5)2=0,求線段AB、CE的長;
(2)如圖1,在(1)的條件下,求線段DE的長;
(3)如圖2,若AB=20,AD=2BE,求線段CE的長.
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【題目】有2部不同的電影A、B,甲、乙、丙3人分別從中任意選擇1部觀看.
(1)求甲選擇A部電影的概率;
(2)求甲、乙、丙3人選擇同一部電影的概率(請用畫樹狀圖的方法給出分析過程,并求出結(jié)果)
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【題目】推理探索:(1)數(shù)軸上點、、、、 分別表示數(shù)0、 2 、3、5、 4 ,解答下列問題.
①畫出數(shù)軸表示出點、、、、;
②、兩點之間的距離是 ;
③、 兩點之間的距離是 ;
④、 兩點之間的距離是 ;
(2)請思考,若點表示數(shù) 且,點 表示數(shù),且 ,則用含 , 的代數(shù)式表示 、兩點 間的距離是 ;
(3)請歸納,若點 表示數(shù),點 表示數(shù),則 、 兩點間的距離用含、的代數(shù)式表示是 .
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,點O為坐標原點,點B的坐標為(4,3),點A,C在坐標軸上,點P在BC邊上,直線ι1:y=2x+3,直線ι2:y=2x-3
(1)求直線l1與x軸的交點坐標T,直線ι2與AB的交點坐標Q和與x軸的交點坐標G;
(2)判定四邊形ATGQ的形狀并求它的面積;
(3)已知點M在第一象限,且是直線l2上的點,若ΔAPM是等腰直角三角形,求點M坐標
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【題目】在東營市中小學標準化建設(shè)工程中,某學校計劃購進一批電腦和電子白板,經(jīng)過市場考察得知,購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元,購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元.
(1)求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元?
(2)根據(jù)學校實際,需購進電腦和電子白板共30臺,總費用不超過30萬元,但不低于28萬元,請你通過計算求出有幾種購買方案,哪種方案費用最低.
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【題目】如圖,在長方形中,為平面直角坐標系的原點,點在軸上,點在軸上,點在第一象限內(nèi),點從原點出發(fā),以每秒個單位長度的速度沿著的路線移動(即沿著長方形的邊移動一周).
(1)分別求出,兩點的坐標;
(2)當點移動了秒時,求出點的坐標;
(3)在移動過程中,當三角形的面積是時,求滿足條件的點的坐標及相應的點移動的時間.
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