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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,過點C(0,6)的直線AC與直線OA相交于點A(4,2),動點M在線段OA和射線AC上運動,試解決下列問題:
(1)求直線AC的解析式;
(2)求△OAC的面積;
(3)是否存在點M、使△OMC的面積是△OAC的面積的?若存在,求出此時點M的坐標;若不存在,請說明理由?
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【題目】已知拋物線y=a(x2-cx-2c2)(a>0)交x軸于A、B兩點(點A在點B的左側),交y軸于點C.
(1) 取A(-1,0),則點B的坐標為___________;
(2) 若A(-1,0),a=1,點P為第一象限的拋物線,以P為圓心,為半徑的圓恰好與AC相切,求P點坐標;
(3) 如圖,點R(0,n)在y軸負半軸上,直線RB交拋物線于另一點D,直線RA交拋物線于E.若DR=DB,EF⊥y軸于F,求的值.
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【題目】已知AB∥CD,解決下列問題:
(1)如圖①,寫出∠ABE、∠CDE和∠E之間的數量關系: ;
(2)如圖②,BP、DP分別平分∠ABE、∠CDE,若∠E=100°,求∠P的度數;
(3)如圖③,若∠ABP=∠ABE,∠CDP=
∠CDE,試寫出∠P與∠E的數量關系,并說明理由.
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【題目】一輛旅游車從大理返回昆明,旅游車距昆明的路程y(千米)與行駛時間x(小時)之間的函數關系如圖所示,試回答下列問題:
(1)求此函數的表達式(不必求出自變量的取值范圍);
(2)若旅游車8:00從大理出發(fā),11:30在某加油站加油,問此時旅游車距昆明還有多少千米(途中停車時間不計)?
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【題目】如圖,已知點E、F在直線AB上,點G在線段CD上,ED與FG交于點H,∠C=∠EFG,∠CED=∠GHD.
(1)求證:CE∥GF;
(2)試判斷∠AED與∠D之間的數量關系,并說明理由;
(3)若∠EHF=80°,∠D=30°,求∠AEM的度數.
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【題目】已知a、b、c滿足|a﹣|+
+(c﹣4
)2=0.
(1)求a、b、c的值;
(2)判斷以a、b、c為邊能否構成三角形?若能構成三角形,此三角形是什么形狀?并求出三角形的面積;若不能,請說明理由.
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【題目】閱讀下面文字,然后回答問題.
大家知道是無理數,而無理數是無限不循環(huán)小數,所以
的小數部分我們不可能全部寫出來,由于
的整數部分是1,將
減去它的整數部分,差就是它的小數部分,因此
的小數部分可用
﹣1表示.
由此我們得到一個真命題:如果=x+y,其中x是整數,且0<y<1,那么x=1,y=
﹣1.
請解答下列問題:
(1)如果=a+b,其中a是整數,且0<b<1,那么a= ,b= ;
(2)如果﹣=c+d,其中c是整數,且0<d<1,那么c= ,d= ;
(3)已知2+=m+n,其中m是整數,且0<n<1,求|m﹣n|的值.
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【題目】一輛客車從甲地開住乙地,一輛出租車從乙地開往甲地,兩車同時出發(fā),兩車距甲地的距離y(千米)與行駛時間式(小時)之間的函數圖象如圖所示,則下列說法中錯誤的是( 。
A. 客車比出租車晚4小時到達目的地B. 客車速度為60千米時,出租車速度為100千米/時
C. 兩車出發(fā)后3.75小時相遇D. 兩車相遇時客車距乙地還有225千米
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【題目】如圖,△ABD、△CBD關于直線BD對稱,點E是BC上一點,線段CE的垂直平分線交BD于點F,連接AF、EF.
(1) 求證:AF=EF;
(2) 如圖2,連接AE交BD于點G.若EF∥CD,求證:;
(3) 如圖3,若∠BAD=90°,且點E在BF的垂直平分線上,tan∠ABD=,DF=
,請直接寫出AF的長.
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【題目】關于一次函數y=﹣2x+3,下列結論正確的是( 。
A. 圖象過點(1,﹣1) B. 圖象經過一、二、三象限
C. y隨x的增大而增大 D. 當x>時,y<0
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