【題目】如圖是某路燈在鉛垂面內(nèi)的示意圖，燈柱AC的高為11米，燈桿AB與燈柱AC的夾角∠A=120°，路燈采用錐形燈罩，在地面上的照射區(qū)域DE長(zhǎng)為18米，從D，E兩處測(cè)得路燈B的仰角分別為α和β，且tanα=6，tanβ=，求燈桿AB的長(zhǎng)度．

根據(jù)表中提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）頻數(shù)分布表中的 ， ， ；

（2）已知全區(qū)八年級(jí)共有200個(gè)班(平均每班40人)，用這份試卷檢測(cè)，108分及以上為優(yōu)秀，預(yù)計(jì)優(yōu)秀的人數(shù)約為 ，72分及以上為及格，預(yù)計(jì)及格的人數(shù)約為 ，及格的百分比約為 ；

（3）補(bǔ)充完整頻數(shù)分布直方圖.

【題目】如圖，矩形中，cm，cm，動(dòng)點(diǎn)以2cm╱s的速度從點(diǎn)開(kāi)始沿折線—向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)以2cm╱s的速度從點(diǎn)D開(kāi)始沿折線—向點(diǎn)終點(diǎn)運(yùn)動(dòng).如果點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△QAP為等腰直角三角形？

（2）求△CPQ的面積（可用含有t的代數(shù)式表示）．

解：設(shè)x2－4x=y

原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）

= y2+8y+16 （第二步）

=（y+4）2 （第三步）

=（x2－4x+4）2 （第四步）

回答下列問(wèn)題：

（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的_______．

A．提取公因式 B．平方差公式 C．兩數(shù)和的完全平方公式 D．兩數(shù)差的完全平方公式

（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？________．（填“徹底”或“不徹底”）

若不徹底，請(qǐng)直接寫(xiě)出因式分解的最后結(jié)果_________．

（3）請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式（x2－2x）（x2－2x+2）+1進(jìn)行因式分解．

【題目】如圖，已知拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，交軸于點(diǎn).過(guò)點(diǎn)作軸，交拋物線于點(diǎn).

（1）求拋物線的解析式；

（2）若直線與線段、分別交于、兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，求矩形的最大面積；

（3）若直線將四邊形分成左、右兩個(gè)部分，面積分別為、，且，求的值.

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【題目】某校在一次比賽中將所有參賽同學(xué)分為四個(gè)組，其中第一組有x人，第二組比第一組的少5人，第三組比第一、二組的和少15人，第一組的2倍與第四組的和是30人．

（1）用含x的式子分別表示第二、三、四組的人數(shù)及參賽總?cè)藬?shù)；

（2）當(dāng)x＝10時(shí)，第四組與第三組相比，哪組的人數(shù)多？多多少人？

（3）x能否等于13，為什么？x能否等于20，為什么？

（1）若以點(diǎn)C為原點(diǎn)，求a+b+c的值；

（2）若點(diǎn)O是原點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)O與點(diǎn)B之間的距離為19時(shí)，求a+c的值．