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【題目】2019年中國快遞行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)激烈,為了占據(jù)市場(chǎng)贏得消費(fèi)者青睞,某快遞公司出臺(tái)了市內(nèi)快件收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):凡是重慶市內(nèi)的快遞統(tǒng)一收取基礎(chǔ)費(fèi)用8元,快遞質(zhì)量不超過10kg,不加收費(fèi)用;快遞質(zhì)量大于10kg,則超過10g的部分按0.3元/kg收費(fèi).
(1)某同學(xué)需要將重量為x(x>10)千克的書籍在重慶市內(nèi)同城快遞回家,則該同學(xué)需付快遞費(fèi)用y元,用含x的代數(shù)式表示y.
(2)因國慶閱兵需要將一些紀(jì)念品從重慶寄往相距1800千米的北京,該快遞公司獲得這項(xiàng)任務(wù)后,調(diào)整了市外快件收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表.已知紀(jì)念品重量為a千克,則紀(jì)念品從重慶運(yùn)往北京的快遞費(fèi)為多少元?(用含a的代數(shù)式表示w)
價(jià)格表 | |
重量費(fèi) | 距離費(fèi) |
不超過10kg統(tǒng)一收取5元 | 0.01元/km |
超過10kg不超過50kg的部分0.2元/kg | |
超過50kg部分0.4元/kg | |
(注:快遞費(fèi)=重量費(fèi)+距離費(fèi)) |
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【題目】在正方形ABCD中,動(dòng)點(diǎn)E,F分別從D,C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),以相同的速度在直線DC,CB上移動(dòng).
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在邊DC上自D向C移動(dòng),同時(shí)點(diǎn)F在邊CB上自C向B移動(dòng)時(shí),連接AE和DF交于點(diǎn)P,請(qǐng)你寫出AE與DF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并說明理;
(2)如圖2,當(dāng)E,F分別在邊CD,BC的延長線上移動(dòng)時(shí),連接AE,DF,(1)中的結(jié)論還成立嗎?(請(qǐng)你直接回答“是”或“否”,不需證明);連接AC,求△ACE為等腰三角形時(shí)CE:CD的值;
(3)如圖3,當(dāng)E,F分別在直線DC,CB上移動(dòng)時(shí),連接AE和DF交于點(diǎn)P,由于點(diǎn)E,F的移動(dòng),使得點(diǎn)P也隨之運(yùn)動(dòng),請(qǐng)你畫出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路徑的草圖.若AD=2,試求出線段CP的最大值.
圖1 圖2 圖3
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【題目】如圖,在△ABC中,AC⊥BC,AD為∠BAC的平分線,DE⊥AB,AC=3cm,BC=5cm,則三角形BDE的周長是_________________
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【題目】如圖所示是一個(gè)正方體的表面展開圖,請(qǐng)回答下列問題:
(1)與面B、面C相對(duì)的面分別是 和 ;
(2)若A=a3+a2b+3,B=﹣a2b+a3,C=a3﹣1,D=﹣(a2b+15),且相對(duì)兩個(gè)面所表示的代數(shù)式的和都相等,求E、F代表的代數(shù)式.
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【題目】如圖,點(diǎn)O在直線AB上,OC⊥AB,△ODE中,∠ODE=90°,∠EOD=60°,先將△ODE一邊OE與OC重合,然后繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),當(dāng)OE與OB重合時(shí)停止旋轉(zhuǎn).
(1)當(dāng)OD在OA與OC之間,且∠COD=20°時(shí),則∠AOE=______;
(2)試探索:在△ODE旋轉(zhuǎn)過程中,∠AOD與∠COE大小的差是否發(fā)生變化?若不變,請(qǐng)求出這個(gè)差值;若變化,請(qǐng)說明理由;
(3)在△ODE的旋轉(zhuǎn)過程中,若∠AOE=7∠COD,試求∠AOE的大。
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【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過、兩點(diǎn),與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)M,△OBM的面積為2.
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求AM的長度;
(3)P是x軸上一點(diǎn),當(dāng)AM⊥PM時(shí),求出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】在正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長都為1個(gè)單位長度,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示,現(xiàn)將△ABC平移后得△DEF,使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E.
(1)畫出△DEF;
(2)連接AD、BE,則線段AD與BE的關(guān)系是 ;
(3)求△DEF的面積.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,過B作BE⊥CD,垂足為點(diǎn)E,連接AE,F為AE上一點(diǎn),且∠BFE=∠C.
(1)求證:△ABF∽△EAD;
(2)若AB=4,∠BAE=30°,求AE的長.
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【題目】觀察下列等式:
第個(gè)等式:
第個(gè)等式:
第個(gè)等式:
第個(gè)等式:
請(qǐng)回答下列問題:
(1)按以下規(guī)律列出第個(gè)等式:______________________________;
(2)用含的代數(shù)式表示第個(gè)等式:______________________________(為正整數(shù))
(3)求的值.
(4)計(jì)算:.
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【題目】有筐白菜,以每筐為標(biāo)準(zhǔn),超過和不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表述,記錄如下:
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值 | ||||||
筐數(shù) |
(1)筐白菜中,最重的一筐和最輕的一筐重_______________.
(2)筐白菜實(shí)際總重量與標(biāo)準(zhǔn)總重量相比是超過還是不足?超過或不足多少千克?
(3)若白菜每千克售價(jià)元,則出售這筐白菜可賣多少元?
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