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【題目】請(qǐng)閱讀下列材料,并解答相應(yīng)的問題:幻方將若干個(gè)數(shù)組成一個(gè)正方形數(shù)陣,若任意一行,一列及對(duì)角線上的數(shù)字之和都相等,則稱具有這種性質(zhì)的數(shù)字方陣為“幻方”.中國(guó)古代稱“幻方”為“河圖”、“洛書”等.例如,下面是三個(gè)三階幻方,是將數(shù)字1,2,3,4,5,6,7,8,9填入到3×3的方格中得到的,其每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等.
(1)請(qǐng)將下面圖1的三階幻方補(bǔ)充完整;
(2)設(shè)圖2的三階幻方中間的數(shù)字是(其中為正整數(shù)),請(qǐng)用含的代數(shù)式將圖2的幻方填充完整.
(3)若設(shè)(2)題幻方中9個(gè)數(shù)的和為,則與中間的數(shù)字之間的數(shù)量關(guān)系為 .
(4)現(xiàn)要用9個(gè)數(shù)-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3構(gòu)造一個(gè)三階幻方.請(qǐng)將構(gòu)造的幻方填寫在下面的方格中.
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)40°得到△ADE,BC與AD、DE交于點(diǎn)G、F.
(1)求∠AGC的度數(shù);
(2)求證:四邊形ABFE是菱形.
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【題目】碼頭工人每天往一艘輪船上裝載貨物,裝載速度y(噸/天)與裝完貨物所需時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖.
(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)由于遇到緊急情況,要求船上的貨物不超過5天卸貨完畢,那么平均每天至少要卸多少噸貨物?
(3)若原有碼頭工人10名,裝載完畢恰好用了8天時(shí)間,在(2)的條件下,至少需要增加多少名工人才能完成任務(wù)?
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【題目】點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是,且滿足,多項(xiàng)式是五次四項(xiàng)式.
(1)的值為 ,的值為 ,的值為 .
(2)已知點(diǎn)是數(shù)軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)以每秒3個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒7個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng):
①若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),點(diǎn)和點(diǎn)經(jīng)過秒后,在數(shù)軸上的點(diǎn)處相遇,求的值和點(diǎn)所表示的數(shù);
②若點(diǎn)先從點(diǎn)出發(fā),運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)處,點(diǎn)再出發(fā),則點(diǎn)運(yùn)動(dòng)幾秒后兩點(diǎn)之間的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(﹣3,2),B(0,4),C(0,2).
(1)將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C;平移△ABC,若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(1,﹣4),畫出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2;
(2)若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2;請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo);
(3)在x軸上有一點(diǎn)P,使得PA+PB的值最小,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】某社區(qū)的6名志愿者,在“十一”假期組織區(qū)內(nèi)的未成年學(xué)生到公園秋游,公園的門票為每人40元,現(xiàn)有兩種優(yōu)惠方案,甲方案:志愿者免費(fèi),未成年學(xué)生按8折收費(fèi);乙方案:志愿者和未成年學(xué)生都按7折收費(fèi),若有名未成年學(xué)生.
(1)當(dāng)時(shí),甲方案需 元;乙方案需 元;
(2)用含的式子表示兩種方案各需多少元?
(3)當(dāng)為何值時(shí),甲、乙兩種方案是一樣的.
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【題目】如圖1,長(zhǎng)方形的邊在數(shù)軸上,為原點(diǎn),長(zhǎng)方形的面積為12,邊長(zhǎng)為3.
(1)數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為____________.
(2)將長(zhǎng)方形沿?cái)?shù)軸水平移動(dòng),移動(dòng)后的長(zhǎng)方形記為,移動(dòng)后的長(zhǎng)方形與原長(zhǎng)方形重疊部分(如圖2中陰影部分)的面積記為.
① 當(dāng)恰好等于原長(zhǎng)方形面積的一半時(shí),數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為____________
② 設(shè)點(diǎn)的移動(dòng)距離
ⅰ. 當(dāng)時(shí),__________;
ⅱ. D為線段的中點(diǎn),點(diǎn)在線段上,且,當(dāng)點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù)時(shí),求的值.
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【題目】如圖,從左邊第一個(gè)格子開始向右數(shù),在每個(gè)小格子中都填入一個(gè)整數(shù),使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等.
··· |
可求得 ,第個(gè)格子中的數(shù)為 ;
判斷:前個(gè)格子中所填整數(shù)之和是否可能為若能,求出的值,若不可能,請(qǐng)說明理由;
如果,為前格子中的任意兩個(gè)數(shù),那么所有的和可以通過計(jì)算
得到,若span>,為前格子中的任意兩個(gè)數(shù),則所有的的和為
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【題目】一輛客車從甲地出發(fā)前往乙地,平均速度v(千米/小時(shí))與所用時(shí)間t(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系如圖所示,其中60≤v≤120.
(1)直接寫出v與t的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若一輛貨車同時(shí)從乙地出發(fā)前往甲地,客車比貨車平均每小時(shí)多行駛20千米,3小時(shí)后兩車相遇.
①求兩車的平均速度;
②甲、乙兩地間有兩個(gè)加油站A、B,它們相距200千米,當(dāng)客車進(jìn)入B加油站時(shí),貨車恰好進(jìn)入A加油站(兩車加油的時(shí)間忽略不計(jì)),求甲地與B加油站的距離.
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【題目】為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化,某校組織八年級(jí)800名學(xué)生參加漢字聽寫大賽為了解學(xué)生整體聽寫能力,從中抽取部分學(xué)生的成績(jī)(得分取正整數(shù),滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得到如下所示的模數(shù)分布表:
分?jǐn)?shù)段 | 50.5﹣60.5 | 60.5﹣70.5 | 70.5﹣80.5 | 80.5﹣90.5 | 90.5﹣100.5 |
頻數(shù) | 16 | 30 | 50 | m | 24 |
所占百分比 | 8% | 15% | 25% | 40% | n |
請(qǐng)根據(jù)尚未完成的表格,解答下列問題:
(1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量為 ,表中m= .n
(2)補(bǔ)全圖中所示的頻數(shù)分布直方圖;
(3)若成績(jī)超過80分為優(yōu)秀,則該校八年級(jí)學(xué)生中漢字聽寫能力優(yōu)秀的約有多少人?
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