A. 36B. 48C. 72D. 108

圖1是一個長為，寬為的長方形．現有相同的長方形若干，進行如下操作：

（1）用四塊圖1的小長方形不重疊地拼成一個如圖2所示的正方形．請利用圖2中陰影部分面積的不同表示方法，直接寫出代數式，，之間的等量關系___________；

（2）將六塊圖1的小長方形不重疊地拼成一個如圖3所示的長方形，通過不同方法計算陰影部分的面積，你能得到什么等式？請寫出你的結論并用乘法法則證明這個等式成立；

（3）現有圖1的小長方形若干個，圖4邊長為的正方形兩個，邊長為的正方形兩個請你用這些圖形拼成一個長方形（不重疊），使其面積為．畫出你所拼成的長方形，并寫出長方形的長和寬分別為多少．

【題目】學習了《整式的乘除》這一章之后，小明聯想到小學除法運算時，會碰到余數的問題，那么類比多項式除法也會出現余式的問題．例如，如果一個多項式（設該多項式為）除以的商為，余式為，那么這個多項式是多少？他通過類比小學除法的運算法則：被除數=除數×商+余數，推理出多項式除法法則：被除式=除式×商+余式．

請根據以上材料，解決下列問題：

（1）請你幫小明求出多項式；

（2）小明繼續(xù)探索，如果一個多項式除以商為，余式為，請你根據以上法則求出該多項式；

（3）上述過程中，小明把小學的除法運算法則運用在多項式除法運算上，這里運用的數學思想是_____．

A．類比思想 B．公理化思想 C．函數思想 D．數形結合思想

【題目】公元3世紀，古希臘數學家丟番圖（Diophantus）在其《算術》一書中設置了以下問題：已知兩正整數之和為20，乘積為96，求這兩個數．因為兩數之和為20，所以這兩個數不可能同時大于10，也不可能同時小于10，必定是一個大于10，一個小于10．根據如圖所示的設法，可設一個數為，則另一個數為，根據兩數之積為96，可得．請根據以上思路解決下列問題：

（1）若兩個正整數之和為100，大數比小數大，根據丟番圖的設法，這兩個正整數可表示為____和___；

（2）請你根據丟番圖的運算方法，計算的值．

（1）求ED、EC的長；

（2）若BP=2，求CQ的長；

（3）若線段PQ與線段DE的交點為F，當△PDF為等腰三角形時，求BP的長．

注：表中正數表示股價比前一天上漲，負數表示股價比前一天下跌.

（1）星期四收盤時，每股多少元？

（2）本周內哪一天股價最高，是多少元？

（3）股民小王本周末將該股票全部售出（不記交易稅），小王在本次交易中獲利多少元？

A. 2.5 sB. 3 sC. 3.5 sD. 4 s

【題目】如圖，，平分，平分，點在上，求證：.

（1）求拋物線的解析式和頂點坐標；

（2）若點B（m，n）是拋物線上的一動點，點B關于原點的對稱點為C．

①若B、C都在拋物線上，求m的值；

②若點C在第四象限，當AC2的值最小時，求m的值．