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【題目】速度分別為100km/h和akm/h(0<a<100)的兩車分別從相距s千米的兩地同時(shí)出發(fā),沿同一方向勻速前行.行駛一段時(shí)間后,其中一車按原速度原路返回,直到與另一車相遇時(shí)兩車停止.在此過程中,兩車之間的距離y(km)與行駛時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說法:①a=60;②b=2;③c=b+;④若s=60,則b=.其中說法正確的是( 。
A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④
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【題目】如圖所示,,點(diǎn)在軸上,將三角形沿軸負(fù)方向平移,平移后的圖形為三角形,且點(diǎn)的坐標(biāo)為.
(1)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)為 ;
(2)在四邊形中,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿“”移動,若點(diǎn)的速度為每秒1個單位長度,運(yùn)動時(shí)間為秒,回答下問題:
①求點(diǎn)在運(yùn)動過程中的坐標(biāo)(用含的式子表示,寫出過程);
②當(dāng) 秒時(shí),點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù);
③當(dāng)秒秒時(shí),設(shè),,,試問之間的數(shù)量關(guān)系能否確定?若能,請用含的式子表式,寫出過程;若不能,說明理由.
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【題目】已知,點(diǎn)為平面內(nèi)一點(diǎn),于.
(1)如圖1,直接寫出和之間的數(shù)量關(guān)系 ;
(2)如圖2,過點(diǎn)作于點(diǎn),求證:;
(3)如圖3,在(2)問的條件下,點(diǎn)、在上,連接、、,平分,平分,若,,求的度數(shù).
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【題目】探究函數(shù)y=x+(x>0)與y=x+(x>0,a>0)的相關(guān)性質(zhì).
(1)小聰同學(xué)對函數(shù)y=x+(x>0)進(jìn)行了如下列表、描點(diǎn),請你幫他完成連線的步驟;觀察圖象可得它的最小值為 ,它的另一條性質(zhì)為 ;
x | … | 1 | 2 | 3 | … | |||||
y | … | 2 | … |
(2)請用配方法求函數(shù)y=x+(x>0)的最小值;
(3)猜想函數(shù)y=x+(x>0,a>0)的最小值為 .
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【題目】已知:如圖,BE∥GF,∠1=∠3,∠DBC=70°,求∠EDB的大小.
閱讀下面的解答過程,并填空(理由或數(shù)學(xué)式)
解:∵BE∥GF(已知)
∴∠2=∠3( )
∵∠1=∠3( )
∴∠1=( )( )
∴DE∥( )( )
∴∠EDB+∠DBC=180°( )
∴∠EDB=180°﹣∠DBC(等式性質(zhì))
∵∠DBC=( )(已知)
∴∠EDB=180°﹣70°=110°
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【題目】如圖,在△ABC中,∠B>90°,CD為∠ACB的角平分線,在AC邊上取點(diǎn)E,使DE=DB,且∠AED>90°.若∠A=α,∠ACB=β,則( 。
A.∠AED=180°﹣α﹣βB.∠AED=180°﹣α﹣β
C.∠AED=90°﹣α+βD.∠AED=90°+α+β
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【題目】如圖,對折矩形紙片ABCD,使AB與DC重合,得到折痕MN,將紙片展平;再一次折疊,使點(diǎn)D落到MN上的點(diǎn)F處,折痕AP交MN于E;延長PF交AB于G.求證:
(1)△AFG≌△AFP;
(2)△APG為等邊三角形.
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【題目】如圖,在△ABC中,BA=BC,D在邊CB上,且DB=DA=AC.
(1)如圖1,填空∠B= °,∠C= °;
(2)若M為線段BC上的點(diǎn),過M作直線MH⊥AD于H,分別交直線AB、AC與點(diǎn)N、E,如圖2
①求證:△ANE是等腰三角形;
②試寫出線段BN、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.
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【題目】為了參加“荊州市中小學(xué)生首屆詩詞大會”,某校八年級的兩班學(xué)生進(jìn)行了預(yù)選,其中班上前5名學(xué)生的成績(百分制)分別為:八(1)班86,85,77,92,85;八(2)班79,85,92,85,89.通過數(shù)據(jù)分析,列表如下:
班級 | 平均分 | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 |
八(1) | 85 | b | c | 22.8 |
八(2) | a | 85 | 85 | 19.2 |
(1)直接寫出表中a,b,c的值;
(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析,你認(rèn)為哪個班前5名同學(xué)的成績較好?說明理由.
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【題目】如圖1,直線AM⊥AN,AB平分∠MAN,過點(diǎn)B作BC⊥BA交AN于點(diǎn)C;動點(diǎn)E、D同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā),其中動點(diǎn)E以2cm/s的速度沿射線AN方向運(yùn)動,動點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動;已知AC=6cm,設(shè)動點(diǎn)D,E的運(yùn)動時(shí)間為t.
(1)當(dāng)點(diǎn)D在射線AM上運(yùn)動時(shí)滿足S△ADB:S△BEC=2:1,試求點(diǎn)D,E的運(yùn)動時(shí)間t的值;
(2)當(dāng)動點(diǎn)D在直線AM上運(yùn)動,E在射線AN運(yùn)動過程中,是否存在某個時(shí)間t,使得△ADB與△BEC全等?若存在,請求出時(shí)間t的值;若不存在,請說出理由.
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