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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰三角形ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，點(diǎn)D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），在AC上取一點(diǎn)E，使∠ADE=30°．

（1）求證：△ABD∽△DCE；

（2）設(shè)BD=x，AE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x的取值范圍；

（3）當(dāng)△ADE是等腰三角形時(shí)，求AE的長．

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【題目】（2017湖南株洲）如圖示，若△ABC內(nèi)一點(diǎn)P滿足∠PAC=∠PBA=∠PCB，則點(diǎn)P為△ABC的布洛卡點(diǎn)．三角形的布洛卡點(diǎn)（Brocard point）是法國數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家克洛爾（A．L．Crelle 1780﹣1855）于1816年首次發(fā)現(xiàn)，但他的發(fā)現(xiàn)并未被當(dāng)時(shí)的人們所注意，1875年，布洛卡點(diǎn)被一個(gè)數(shù)學(xué)愛好者法國軍官布洛卡（Brocard 1845﹣1922）重新發(fā)現(xiàn)，并用他的名字命名．問題：已知在等腰直角三角形DEF中，∠EDF=90°，若點(diǎn)Q為△DEF的布洛卡點(diǎn)，DQ=1，則EQ+FQ=（ ）

A. 5 B. 4 C. 3+ D. 2+

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【題目】如圖，已知：四邊形ABCD中，對(duì)角線BD平分∠ABC，∠DCB=123°，∠ABC=50°，并且∠BAD+∠CAD=180°，那么∠DAC的度數(shù)為_________度.

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【題目】某烤鴨店在確定烤鴨的烤制時(shí)間時(shí)，主要依據(jù)的是下表的數(shù)據(jù)：

鴨的質(zhì)量/千克

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

烤制時(shí)間/分

40

60

80

100

120

140

160

180

設(shè)鴨的質(zhì)量為千克，烤制時(shí)間為，估計(jì)當(dāng)千克時(shí)，的值為（ ）

A.138B.140C.148D.160

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【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，D為AC的中點(diǎn)，，則和△AED（不包含△AED）相似的三角形有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】如圖，AB⊥AC，CD、BE分別是△ABC的角平分線，AG∥BC，AG⊥BG，下列結(jié)論：①∠BAG=2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG=∠ACB；④∠CFB=135°．其中正確的結(jié)論是（　　）

A. B. C. D.

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【題目】如圖, 在△DAE中, ∠DAE＝40°, B、C兩點(diǎn)在直線DE上，且∠BAE＝∠BEA，∠CAD＝∠CDA，則∠BAC的大小是（　�。�

A.100°B.90°C.80°D.120°

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【題目】如圖 ，CE 平分∠ACD，AE 平分∠BAC，∠EAC+∠ACE＝90°．

（1）請(qǐng)判斷 AB 與 CD 的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）如圖，在（1）的結(jié)論下，當(dāng)∠E＝90°保持不變時(shí)，移動(dòng)直角頂點(diǎn) E，使∠MCE＝∠ECD， 當(dāng)直角頂點(diǎn) E 點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，請(qǐng)確定∠BAE 與∠MCD 的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）如圖，在（1）的結(jié)論下，P 為線段 AC 上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn) Q 為直線 CD 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn) Q 在射線 CD 上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn) C 除外）∠BAC 與∠CPQ+∠CQP 有何數(shù)量關(guān)系？為什么？

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【題目】已知一次函數(shù)，其中.

(1)若點(diǎn)在y1的圖象上.求a的值:

(2)當(dāng)時(shí).若函數(shù)有最大值2.求y1的函數(shù)表達(dá)式;

(3)對(duì)于一次函數(shù)，其中，若對(duì)- -切實(shí)數(shù)x， 都成立，求a，m需滿足的數(shù)量關(guān)系及 a的取值范圍.

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【題目】三角形ABC的三邊長分別為6 cm、7.5 cm、9 cm，三角形DEF的一邊長為4 cm．當(dāng)三角形DEF的另兩邊長是下列哪一組時(shí)，這兩個(gè)三角形相似（ ）

A. 2 cm、3 cm B. 4 cm、5 cm C. 5 cm、6 cm D. 6 cm、7 cm

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