（1）直接寫出A'、B'、C'的坐標(biāo)；

（2）畫出△A'B'C'；

（3）求△ABC的面積．

(1)求證:△AEP≌△CEP;

(2)判斷CF與AB的位置關(guān)系,并說明理由;

(3)求△AEF的周長.

問題1：如圖1，在四邊形ABCD中，CB=CD，∠B=∠ADC=90°，∠BCD=120°．E，F分別是AB，AD上的點．且∠ECF=60°．探究圖中線段BE，EF，FD之間的數(shù)量關(guān)系．小王同學(xué)探究此問題的方法是，延長FD到點G．使DG=BE．連結(jié)CG，先證明△CBE≌△CDG，再證明△CEF≌△CGF．他得出的正確結(jié)論是 ．

（探究思考）

問題2：如圖2，若將問題1的條件改為：四邊形ABCD中，CB=CD，∠ABC+∠ADC=180°，∠ECF=∠BCD，問題1的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由．

（拓展延伸）

問題3：如圖3，在問題2的條件下，若點E在AB的延長線上，點F在DA的延長線上，若BE=2，DF=8，求EF的長（請直接寫出答案）

【題目】觀察下列兩個等式：，．給出定義如下：使等式成立的一對有理數(shù)，為“共生有理數(shù)對”，記為．如：數(shù)對，都有“共生有理數(shù)對”．

（1）數(shù)對，中是“共生有理數(shù)對”的是 ．

（2）請再寫出另外一對符合條件的“共生有理數(shù)對” （不能與題目中已有的重復(fù)）．

（3）小丁說：“若是‘共生有理數(shù)對’，則一定是‘共生有理數(shù)對’．”請你用（2）中寫出的“共生有理數(shù)對”驗證小丁的說法．

（1）求證：對于任意實數(shù)m，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）若方程的一個根是1，求m的值及方程的另一個根．

【題目】榮獲“中華名果”稱號的市臍橙果大形正，橙紅鮮艷，含果汁55%以上，深受廣大“吃貨”的喜愛．現(xiàn)有20筐市臍橙，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示,記錄如下：

（1）在這20筐市臍橙中,最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？

（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐市臍橙總計超過或不足多少千克？

（3）若市臍橙每千克售價8元，則這20筐市臍橙可賣多少元？

【題目】如圖，四邊形ACDE是證明勾股定理時用到的一個圖形，a、b、c是Rt△ABC和Rt△BED邊長，易知AE=c，這時我們把關(guān)于x的形如ax+cx+b=0的一元二次方程稱為“勾系一元二次方程”.

請解決下列問題：

寫出一個“勾系一元二次方程”；

求證：關(guān)于x的“勾系一元二次方程”ax+cx+b=0必有實數(shù)根；

若x=1是“勾系一元二次方程”ax+cx+b=0的一個根，且四邊形ACDE的周長是，求△ABC面積.

（1）求證：△ADE≌△BFE；

（2）連接EG，判斷EG與DF的位置關(guān)系并說明理由．

(1)求證：△CDF≌△BED

(2)若AE=4，FC=3，求AB長

（1）以小明家為原點，以向東為正方向，用1個單位長度表示1km，在圖中的數(shù)軸上，分別用點A表示出小彬家，用點B表示出小紅家，用點C表示出學(xué)校的位置；

（2）求小彬家與學(xué)校之間的距離；

（3）如果小明跑步的速度是250m/min，那么小明跑步一共用了多長時間？