【題目】已知，與兩角的角平分線交于點(diǎn)，是射線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線分別交射線，，于點(diǎn)，，．

（1）如圖1，若，，，求的度數(shù)；

（2）如圖2，若，請(qǐng)?zhí)剿?/span>與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，請(qǐng)直接寫(xiě)出，與這三個(gè)角之間滿足的數(shù)量關(guān)系：_________________________________．

（1）求證：△ABM≌△BCN；

（2）求∠APN的度數(shù)．

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的弦，半徑OD⊥BC,垂足為E，若BC=，OE=3；

求：(1)⊙O的半徑；

(2)陰影部分的面積.

（1）請(qǐng)你計(jì)算每臺(tái)甲型設(shè)備和每臺(tái)乙型設(shè)備的價(jià)格各是多少萬(wàn)元？

（2）若治污公司購(gòu)買(mǎi)污水處理設(shè)備的資金不超過(guò)109萬(wàn)元，月處理污水量不低于2080噸．

①求該治污公司有幾種購(gòu)買(mǎi)方案；

②如果為了節(jié)約資金，請(qǐng)為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案．

頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表

頻數(shù)分布直方圖

請(qǐng)觀察圖表，解答下列問(wèn)題：

（1）表中__________，__________；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）如果成績(jī)達(dá)到90及90分以上者為優(yōu)秀，可推薦參加決賽，那么請(qǐng)你估計(jì)該校進(jìn)入決賽的學(xué)生大約有多少人？

【題目】如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點(diǎn)A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線的表達(dá)式為y＝x2－2x－6，AB為半圓的直徑，則這個(gè)“果圓”被y軸截得的“弦”CD的長(zhǎng)為________．

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，點(diǎn)D是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與B，C重合)，∠ADE＝∠B＝α，DE交AC于點(diǎn)E，且cosα＝.下列結(jié)論：①△ADE∽△ACD；②當(dāng)BD＝6時(shí)，△ABD與△DCE全等；③△DCE為直角三角形時(shí)，BD為8或；④0＜CE≤6.4.其中正確的結(jié)論是______________.(填序號(hào))