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【題目】如圖，矩形ABCD的兩邊長AB=18cm，AD=4cm，點P、Q分別從A、B同時出發(fā)，P在邊AB上沿AB方向以每秒2cm的速度勻速運動，Q在邊BC上沿BC方向以每秒1cm的速度勻速運動．設運動時間為x秒，△PBQ的面積為y（cm2）.

（1）求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍；

（2）求△PBQ的面積的最大值.

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【題目】如圖，△ ABC中，AB＝BC，M、N為BC邊上的兩點，并且∠BAM＝∠CAN，MN＝AN，則∠MAC＝ 　　 度．

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【題目】如圖，在△ABC中，BD、BE分別是高和角平分線，點F在CA的延長線上，F(xiàn)H⊥BE交BD于G，交BC于H，下列結論：①∠DBE=∠F；②2∠BEF=∠BAF+∠C；③∠F=（∠BAC﹣∠C）；④∠BGH=∠ABE+∠C．

其中正確的是（　　）

A.①②③B.①③④C.①②③④D.①②④

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【題目】如圖，∠AOB=30°，OC為∠AOB內部一條射線，點P為射線OC上一點，OP=4，點M、N分別為OA、OB邊上動點，則△MNP周長的最小值為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】已知：如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸交于點A(2，0)，B(4，0)，且過點C(0，4)．

(1)求出拋物線的表達式和頂點坐標；

(2)請你求出拋物線向左平移3個單位長度，再向上平移1.5個單位長度后拋物線的表達式．

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【題目】如圖，BP平分∠ABC，D為BP上一點，E，F分別在BA，BC上，且滿足DE＝DF，若∠BED＝140°，則∠BFD的度數(shù)是（　�。�

A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°

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【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+4的圖象與x軸交于點B（-2，0），點C（8，0），與y軸交于點A．

（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx+4的表達式；

（2）連接AC，AB，若點N在線段BC上運動（不與點B，C重合），過點N作NM∥AC，交AB于點M，當△AMN面積最大時，求N點的坐標；

（3）連接OM，在（2）的結論下，求OM與AC的數(shù)量關系．

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【題目】問題背景：在△ABC中，∠B=2∠C，點D為線段BC上一動點，當AD滿足某種條件時，探討在線段AB、BD、CD、AC四條線段中，某兩條或某三條線段之間存在的數(shù)量關系．

例如：在圖1中，當AB=AD時，可證得AB=DC，現(xiàn)在繼續(xù)探索：

任務要求：

（1）當AD⊥BC時，如圖2，求證：AB+BD=DC；

（2）當AD是∠BAC的角平分線時，判斷AB、BD、AC的數(shù)量關系，并證明你的結論。

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【題目】如圖，二次函數(shù)（a＞0）圖象的頂點為D，其圖象與x軸的交點A、B的橫坐標分別為﹣1和3，則下列結論正確的是（ ）

A. 2a﹣b=0

B. a+b+c＞0

C. 3a﹣c=0

D. 當a=時，△ABD是等腰直角三角形

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【題目】如圖，B、C、E三點在一條直線上，⊿ABC和⊿DCE都為等邊三角形，連接AE、DB、

（1）試說出 AE=BD的理由、

（2）如果把⊿DCE繞C點順時針旋轉一個角度，使B、C、E不在一條直線上,（1)中的結論還成立嗎？（只回答，不說理由）

（3）在（2）中若AE、BD相交于P, 求∠APB的度數(shù)、

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