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【題目】如圖,BD是△ABC的角平分線,DEBC,交AB于點E,∠A=50°,∠BDC=75°.求∠BED的度數(shù).

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【題目】關(guān)于x的一元二次方程(c+a)x2+2bx+(c-a)=0,其中a、b、c分別為△ABC三邊的長.

(1)如果方程有兩個相等的實數(shù)根,試判斷△ABC的形狀并說明理由;

(2)已知a:b:c=3:4:5,求該一元二次方程的根.

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【題目】如果關(guān)于x的方程x2-ax+a2-3=0至少有一個正根,則實數(shù)a的取值范圍是( 。

A. -2<a<2 B. <a≤2 C. <a≤2 D. ≤a≤2

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=4,∠BAC=120°,MBC的中點,點EAB邊上的動點,點F是線段BM上的動點,則ME+EF的最小值等于___.

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【題目】如圖,△ABC中,點D、E分別在邊AB、AC的中點,將△ADE沿過DE折疊,使點A落在BCF處,若∠B=50°,則∠BDF=___.

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【題目】如圖,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,CD是△ABC的角平分線,若在邊BC上截取CE=CB,連接DE,則圖中等腰三角形有(

A.3B.4C.5D.6

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【題目】已知:關(guān)于x的一元二次方程x22m+3x+m2+3m+2=0

(1)已知x=2是方程的一個根,求m的值;

(2)以這個方程的兩個實數(shù)根作為△ABCAB、ACABAC)的邊長,當(dāng)BC=時,△ABC是等腰三角形,求此時m的值.

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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=8cm,BC=6cm.動點P、Q分別從點A、B同時開始移動,點P的速度為1 cm/秒,點Q的速度為2 cm/秒,點Q移動到點C后停止,點P也隨之停止運動下列時間瞬間中,能使△PBQ的面積為15cm 的是(

A. 2秒鐘 B. 3秒鐘 C. 4秒鐘 D. 5秒鐘

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【題目】如圖1,直線l:y=x+m與x軸、y軸分別交于點A和點B(0,﹣1),拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點B,與直線l的另一個交點為C(4,n).

(1)求n的值和拋物線的解析式;

(2)點D在拋物線上,DEy軸交直線l于點E,點F在直線l上,且四邊形DFEG為矩形(如圖2),設(shè)點D的橫坐標(biāo)為t(0t4),矩形DFEG的周長為p,求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值;

(3)將AOB繞平面內(nèi)某點M旋轉(zhuǎn)90°或180°,得到A1O1B1,點A、O、B的對應(yīng)點分別是點A1、O1、B1.若A1O1B1的兩個頂點恰好落在拋物線上,那么我們就稱這樣的點為“落點”,請直接寫出“落點”的個數(shù)和旋轉(zhuǎn)180°時點A1的橫坐標(biāo).

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【題目】如圖,四邊形ABCD中,ADBCCA是∠BCD的平分線,且ABAC,AB=6,AD=4,則該四邊形的面積為(

A.9B.12C.8D.8

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同步練習(xí)冊答案