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【題目】小新家、小華家和書店依次在東風(fēng)大街同一側(cè)(忽略三者與東風(fēng)大街的距離).小新小華兩人同時(shí)各自從家出發(fā)沿東風(fēng)大街勻速步行到書店買書,已知小新到達(dá)書店用了20分鐘,小華的步行速度是40/分,設(shè)小新、小華離小華家的距離分別為y1(米)、y2(米),兩人離家后步行的時(shí)間為x(分),y1x的函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)圖象解決下列問題:

(1)小新的速度為_____/分,a=_____;并在圖中畫出y2x的函數(shù)圖象

(2)求小新路過小華家后,y1x之間的函數(shù)關(guān)系式.

(3)直接寫出兩人離小華家的距離相等時(shí)x的值.

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【題目】如圖,Rt△ACB中,ACB=90°,AC=BC,E點(diǎn)為射線CB上一動(dòng)點(diǎn),連接AE,作AFAE且AF=AE.

(1)如圖1,過F點(diǎn)作FDAC交AC于D點(diǎn),求證:EC+CD=DF;

(2)如圖2,連接BF交AC于G點(diǎn),若 =3,求證:E點(diǎn)為BC中點(diǎn);

(3)當(dāng)E點(diǎn)在射線CB上,連接BF與直線AC交于G點(diǎn),若,求:(直接寫出結(jié)果)

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【題目】如圖,四邊形ABCD為正方形(各邊相等,各內(nèi)角為直角),EBC邊上一點(diǎn),FCD上的一點(diǎn).

1)若CFE的周長等于正方形ABCD的周長的一半,求證:∠EAF=45°;

2)在(1)的條件下,若DF=2,CF=4CE=3,求AEF的面積.

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【題目】如圖所示,二次函數(shù)y=﹣2x2+4x+m的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A(3,0),另一個(gè)交點(diǎn)為B,且與y軸交于點(diǎn)C.

(1)m的值及點(diǎn)B的坐標(biāo);

(2)△ABC的面積;

(3)該二次函數(shù)圖象上有一點(diǎn)D(x,y),使SABD=SABC,請(qǐng)求出D點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】如圖,∠AOB=30°,M,N分別是邊OA,OB上的定點(diǎn),P,Q分別是邊OB,OA上的動(dòng)點(diǎn),記∠OPM=α,OQN=β,當(dāng)MP+PQ+QN最小時(shí),則關(guān)于α,β的數(shù)量關(guān)系正確的是( 。

A. β﹣α=60° B. β+α=210° C. β﹣2α=30° D. β+2α=240°

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【題目】如圖,ABC中,∠A=50°,BD,CE是∠ABC,∠ACB的平分線,則∠BOC的度數(shù)為( 。

A.105°B.115°C.125°D.135°

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【題目】小明家的洗手盆上裝有一種抬啟式水龍頭(如圖1),完全開啟后,把手AM的仰角α=37°,此時(shí)把手端點(diǎn)A、出水口B和點(diǎn)落水點(diǎn)C在同一直線上,洗手盆及水龍頭的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2.(參考數(shù)據(jù):sin37°=,cos37°=,tan37°=

求把手端點(diǎn)A到BD的距離;

求CH的長.

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【題目】下列各組條件中,能夠判定△ABC≌△DEF 的是( )

A. A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠FB. ABDEBCEF,∠A=∠D

C. B=∠E90°,BCEF,ACDFD. A=∠D,ABDF,∠B=∠E

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【題目】如圖1,在中,E,DAE上的一點(diǎn),且,連接BDCD

試判斷BDAC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

如圖2,若將繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)一定的角度后,試判斷BDAC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化,并說明理由;

如圖3,若將中的等腰直角三角形都換成等邊三角形,其他條件不變.

試猜想BDAC的數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)直接寫出結(jié)論;

你能求出BDAC的夾角度數(shù)嗎?如果能,請(qǐng)直接寫出夾角度數(shù);如果不能,請(qǐng)說明理由.

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【題目】某校組織一項(xiàng)公益知識(shí)競賽,比賽規(guī)定:每個(gè)班級(jí)由2名男生、2名女生及1名班主任老師組成代表隊(duì).但參賽時(shí),每班只能有3名隊(duì)員上場(chǎng)參賽,班主任老師必須參加,另外2名隊(duì)員分別在2名男生和2名女生中各隨機(jī)抽出1名.初三(1)班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任組成了代表隊(duì),求恰好抽到由男生甲、女生丙和這位班主任一起上場(chǎng)參賽的概率.(請(qǐng)用畫樹狀圖列表列舉等方法給出分析過程)

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同步練習(xí)冊(cè)答案