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【題目】小新家、小華家和書店依次在東風(fēng)大街同一側(cè)(忽略三者與東風(fēng)大街的距離).小新小華兩人同時(shí)各自從家出發(fā)沿東風(fēng)大街勻速步行到書店買書,已知小新到達(dá)書店用了20分鐘,小華的步行速度是40米/分,設(shè)小新、小華離小華家的距離分別為y1(米)、y2(米),兩人離家后步行的時(shí)間為x(分),y1與x的函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)圖象解決下列問題:
(1)小新的速度為_____米/分,a=_____;并在圖中畫出y2與x的函數(shù)圖象
(2)求小新路過小華家后,y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)直接寫出兩人離小華家的距離相等時(shí)x的值.
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【題目】如圖,Rt△ACB中,∠ACB=90°,AC=BC,E點(diǎn)為射線CB上一動(dòng)點(diǎn),連接AE,作AF⊥AE且AF=AE.
(1)如圖1,過F點(diǎn)作FD⊥AC交AC于D點(diǎn),求證:EC+CD=DF;
(2)如圖2,連接BF交AC于G點(diǎn),若 =3,求證:E點(diǎn)為BC中點(diǎn);
(3)當(dāng)E點(diǎn)在射線CB上,連接BF與直線AC交于G點(diǎn),若,求:(直接寫出結(jié)果)
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【題目】如圖,四邊形ABCD為正方形(各邊相等,各內(nèi)角為直角),E是BC邊上一點(diǎn),F是CD上的一點(diǎn).
(1)若△CFE的周長等于正方形ABCD的周長的一半,求證:∠EAF=45°;
(2)在(1)的條件下,若DF=2,CF=4,CE=3,求△AEF的面積.
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【題目】如圖所示,二次函數(shù)y=﹣2x2+4x+m的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A(3,0),另一個(gè)交點(diǎn)為B,且與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求m的值及點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)求△ABC的面積;
(3)該二次函數(shù)圖象上有一點(diǎn)D(x,y),使S△ABD=S△ABC,請(qǐng)求出D點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】如圖,∠AOB=30°,M,N分別是邊OA,OB上的定點(diǎn),P,Q分別是邊OB,OA上的動(dòng)點(diǎn),記∠OPM=α,∠OQN=β,當(dāng)MP+PQ+QN最小時(shí),則關(guān)于α,β的數(shù)量關(guān)系正確的是( 。
A. β﹣α=60° B. β+α=210° C. β﹣2α=30° D. β+2α=240°
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【題目】如圖,△ABC中,∠A=50°,BD,CE是∠ABC,∠ACB的平分線,則∠BOC的度數(shù)為( 。
A.105°B.115°C.125°D.135°
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【題目】小明家的洗手盆上裝有一種抬啟式水龍頭(如圖1),完全開啟后,把手AM的仰角α=37°,此時(shí)把手端點(diǎn)A、出水口B和點(diǎn)落水點(diǎn)C在同一直線上,洗手盆及水龍頭的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2.(參考數(shù)據(jù):sin37°=,cos37°=,tan37°=)
求把手端點(diǎn)A到BD的距離;
求CH的長.
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【題目】下列各組條件中,能夠判定△ABC≌△DEF 的是( )
A. ∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠FB. AB=DE,BC=EF,∠A=∠D
C. ∠B=∠E=90°,BC=EF,AC=DFD. ∠A=∠D,AB=DF,∠B=∠E
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【題目】如圖1,在中,于E,,D是AE上的一點(diǎn),且,連接BD,CD.
試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
如圖2,若將繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)一定的角度后,試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化,并說明理由;
如圖3,若將中的等腰直角三角形都換成等邊三角形,其他條件不變.
試猜想BD與AC的數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)直接寫出結(jié)論;
你能求出BD與AC的夾角度數(shù)嗎?如果能,請(qǐng)直接寫出夾角度數(shù);如果不能,請(qǐng)說明理由.
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【題目】某校組織一項(xiàng)公益知識(shí)競賽,比賽規(guī)定:每個(gè)班級(jí)由2名男生、2名女生及1名班主任老師組成代表隊(duì).但參賽時(shí),每班只能有3名隊(duì)員上場(chǎng)參賽,班主任老師必須參加,另外2名隊(duì)員分別在2名男生和2名女生中各隨機(jī)抽出1名.初三(1)班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任組成了代表隊(duì),求恰好抽到由男生甲、女生丙和這位班主任一起上場(chǎng)參賽的概率.(請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”或“列舉”等方法給出分析過程)
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