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【題目】一玩具工廠用于生產(chǎn)的全部勞力為450個工時,原料為400個單位.生產(chǎn)一個小熊要使用15個工時、20個單位的原料,售價為80元;生產(chǎn)一個小貓要使用10個工時、5個單位的原料,售價為45元.在勞力和原料的限制下合理安排生產(chǎn)小熊、小貓的個數(shù),可以使小熊和小貓的總售價盡可能高.請用你所學過的數(shù)學知識分析,總售價是否可能達到2200元?
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△ABO的邊BO在x軸上,點A坐標(5,12),B(17,0),點C為BO邊上一點,且AC=AO,點P為AB邊上一點,且OP⊥AC.
(1)求出∠B的度數(shù).
(2)試說明OA=OP.
(3)求點P的坐標及△PBO的面積.
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【題目】某校初三體育考試選擇項目中,選擇籃球項目和排球項目的學生比較多.為了解學生掌握籃球技巧和排球技巧的水平情況,進行了抽樣調查,過程如下,請補充完整.
收集數(shù)據(jù) 從選擇籃球和排球的學生中各隨機抽取16人,進行了體育測試,測試成績(十分制)如下:
排球 10 9.5 9.5 10 8 9 9.5 9
7 10 4 5.5 10 9.5 9.5 10
籃球 9.5 9 8.5 8.5 10 9.5 10 8
6 9.5 10 9.5 9 8.5 9.5 6
整理、描述數(shù)據(jù) 按如下分數(shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù):
4.0≤x<5.5 | 5.5≤x<7.0 | 7.0≤x<8.5 | 8.5≤x<10 | 10 | |
排球 | 1 | 1 | 2 | 7 | 5 |
籃球 |
(說明:成績8.5分及以上為優(yōu)秀,6分及以上為合格,6分以下為不合格.)
分析數(shù)據(jù) 兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示:
項目 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
排球 | 8.75 | 9.5 | 10 |
籃球 | 8.81 | 9.25 | 9.5 |
得出結論
(1)如果全校有160人選擇
(2)初二年級的小明和小軍看到上面數(shù)據(jù)后,小明說:排球項目整體水平較高.小軍說:籃球項目整體水平較高.
你同意______ 的看法,理由為__________.(至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性)
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,E為AC上一點,且AE=BC,過點A作AD⊥CA,垂足為A,且AD=AC,AB、DE交于點F.試判斷線段AB與DE的數(shù)量關系和位置關系,并說明理由.
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【題目】已知在△ABC中,AB=BC=12cm,∠ABC=90°,點E以每秒1cm/s的速度由A向點B運動,ED⊥AC于點D,點M為EC的中點.
(1)求證:△BMD為等腰直角三角形.
(2)當點E運動3秒時,求△BMD的面積.
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【題目】如圖,在邊長為2的正方形ABCD中,P是BC邊上一動點(點P不與B、C重合),將△ABP沿直線AP翻折,點B落在點E處;在CD上有一點M,使得將△CMP沿直線MP翻折后,點C落在直線PE上的點F處,直線PE交CD于點N,連接MA、NA,則以下結論:①△CMP∽△BPA;②四邊形AMCB的面積最大值為2.5;③△ADN≌△AEN;④線段AM的最小值為2.5;⑤當P為BC中點時,AE為線段NP的中垂線.正確的有_____(只填序號)
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【題目】如圖,△ABO,△A1B1C1,△A2B2C2,…都是正三角形,邊長分別為2,22,23,…,且BO,B1C1,B2C2,…都在x軸上,點A,A1,A2,…從左至右依次排列在x軸上方,若點B1是BO中點,點B2是B1C1中點,…,且B為(﹣2,0),則點A6的坐標是( 。
A. (61,32) B. (64,32) C. (125,64) D. (128,64)
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【題目】已知⊙O的半徑為10,圓心O到弦AB的距離為5,則弦AB所對的圓周角的度數(shù)是( )
A. 30° B. 60° C. 30°或150° D. 60°或120°
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【題目】如圖,是由27個相同的小立方塊搭成的幾何體,它的三個視圖是3×3的正方形,若拿掉若干個小立方塊(幾何體不倒掉),其三個視圖仍都為3×3的正方形,則最多能拿掉小立方塊的個數(shù)為( 。
A. 10 B. 12 C. 15 D. 18
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【題目】甲、乙兩城市為了解決空氣質量污染問題,對城市及其周邊的環(huán)境污染進行了綜合治理.在治理的過程中,環(huán)保部門每月初對兩城市的空氣質量進行監(jiān)測,連續(xù)10個月的空氣污染指數(shù)如圖1所示.其中,空氣污染指數(shù)≤50時,空氣質量為優(yōu);50<空氣污染指數(shù)≤100時,空氣質量為良;100<空氣污染指數(shù)≤150時,空氣質量為輕微污染.
(1)請?zhí)顚懴卤恚?/span>
平均數(shù) | 方差 | 中位數(shù) | 空氣質量為優(yōu)的次數(shù) | |
甲 | 80 | |||
乙 | 80 | 1060 |
(2)請回答下面問題
①從平均數(shù)和中位數(shù)來分析,甲,乙兩城市的空氣質量.
②從平均數(shù)和方差來分析,甲,乙兩城市的空氣質量情況.
③根據(jù)折線圖上兩城市的空氣污染指數(shù)的走勢及優(yōu)的情況來分析兩城市治理環(huán)境污染的效果.
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