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【題目】如圖,直線y=kx-1與x軸、y軸分別交于B、C兩點,OB:OC=.
(1)求B點的坐標和k的值.
(2)若點A(x,y)是第一象限內(nèi)的直線y=kx-1上的一個動點,當點A運動過程中,試寫出△AOB的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,當點A運動到什么位置時,△AOB的面積是.
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【題目】一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進城出售,為了方便,他帶了一些零錢備用,按市場價售出一些后,又降價出售,售出的土豆千克數(shù)x與他手中持有的錢數(shù)(含備用零錢)y的關(guān)系,如圖所示,結(jié)合圖象回答下列問題:
(1)農(nóng)民自帶的零錢是多少?
(2)試求降價前y與x之間的關(guān)系式;
(3)由表達式你能求出降價前每千克的土豆價格是多少?
(4)降價后他按每千克1.6元將剩余土豆售完,這時他手中的錢(含備用零錢)是86元,試問他一共帶了多少千克土豆?
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【題目】如圖,在長方形OABC中,O為平面直角坐標系的原點,點A坐標為(a,0),點C的坐標為(0,b),且a、b滿足+|b-6|=0,點B在第一象限內(nèi),點P從原點出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿著O-C-B-A-O的線路移動.
(1)a=______________,b=_____________,點B的坐標為_______________;
(2)當點P移動4秒時,請指出點P的位置,并求出點P的坐標;
(3)在移動過程中,當點P到x軸的距離為5個單位長度時,求點P移動的時間.
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【題目】閱讀下列解題過程:
===-2;
==.
請回答下列問題:
(1)觀察上面的解題過程,請直接寫出式子= ;
(2)觀察上面的解題過程,請直接寫出式子= ;
(3)利用上面所提供的解法,請求+···+的值.
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【題目】在平面直角坐標系中,已知△ABC頂點坐標分別為A(0,3),B(1,1),C(﹣3,﹣1),△DEF與△ABC關(guān)于y軸對稱,且A,B,C依次對應(yīng)D,E,F,
(1)請寫出D,E,F的坐標.
(2)在平面直角坐標系中畫出△ABC和△DEF.
(3)經(jīng)過計算△DEF各邊長度,發(fā)現(xiàn)DE、EF、FD滿足什么關(guān)系式,寫出關(guān)系式.
(4)求△DEF的面積.
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【題目】如圖1,一個正方體鐵塊放置在圓柱形水槽內(nèi),現(xiàn)以一定的速度往水槽中注水,時注滿水槽,水槽內(nèi)水面的高度與注水時間之間的函數(shù)圖像如圖2所示.如果將正方體鐵塊取出,又經(jīng)過____秒恰好將水槽注滿.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的頂點A在第一象限,點B,C的坐標分別為(2,1),(6,1),∠BAC=90°,AB=AC,直線AB交y軸于點P,若△ABC與△A′B′C′關(guān)于點P成中心對稱,則點A′的坐標為( 。
A. (﹣4,﹣5) B. (﹣5,﹣4) C. (﹣3,﹣4) D. (﹣4,﹣3)
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【題目】已知:如圖①,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于點D,且AB=5,AD=4,在AD上取一點G,使AG=,點P是折線CB﹣BA上一動點,以PG為直徑作⊙O交AC于點E,連結(jié)PE.
(1)求sinC的值;
(2)當點P與點B重合時如圖②所示,⊙O交邊AB于點F,求證:∠EPG=∠FPG;
(3)點P在整個運動過程中:
①當BC或AB與⊙O相切時,求所有滿足條件的DE長;
②點P以圓心O為旋轉(zhuǎn)中心,順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到P′,當P′恰好落在AB邊上時,求△OPP′與△OGE的面積之比(請直接寫出答案).
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【題目】某建筑商承接一條道路的鋪設(shè)工程,需購置一批大小相同的花崗石板,它的長為160cm將這批花崗石板按如圖①所示的兩種方案進行切割(不計損耗,余料不再利用),切割后的M型和N型小花崗石板可拼成如圖②所示的正方形(該圖案不重疊無縫隙),圖③的道路由若干個圖②的正方形拼接而成(該圖案不重疊無縫隙).
(1)M型小花崗石板的長AB= cm,寬AC= cm.
(2)現(xiàn)有110塊花崗石板切割后恰好拼成若干個圖②所示的正方形,并將這些正方形鋪設(shè)成圖③的道路,能鋪設(shè)多少米?
(3)現(xiàn)有a張花崗石板,用方案甲切割;b張花崗石板,用方案乙切割,同時從外地材料公司調(diào)來M型小花崗石板64塊.用完現(xiàn)有的M型和N型小花崗石板恰好能完整拼成如圖③的道路圖案,若61≤a≤69,則道路最多能鋪設(shè)多少米?
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【題目】甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米,先到終點的人原地休息.已知甲先出發(fā)4分鐘.在整個步行過程中,甲、乙兩人的距離y(米)與甲出發(fā)的時間t
(分)之間的關(guān)系如圖所示,下列結(jié)論:
①甲步行的速度為60米/分;
②乙走完全程用了30分鐘;
③乙用16分鐘追上甲;
④乙到達終點時,甲離終點還有320米
其中正確的結(jié)論有( 。
A. 1 個B. 2 個C. 3 個D. 4 個
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