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【題目】課間,小明拿著老師的等腰三角板玩,不小心掉到兩墻之間,如圖.
(1)求證:△ADC≌△CEB;
(2)從三角板的刻度可知AC=25cm,請(qǐng)你幫小明求出砌墻磚塊的厚度a的大。繅K磚的厚度相等).
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=4,BC=3,P為AD上一點(diǎn),將△ABP沿BP翻折至△EBP,PE與CD相交于點(diǎn)O,且OE=OD,則AP的長(zhǎng)為_____.
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【題目】如圖1,拋物線y1=ax2﹣x+c與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B(1,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,),拋物線y1的頂點(diǎn)為G,GM⊥x軸于點(diǎn)M.將拋物線y1平移后得到頂點(diǎn)為B且對(duì)稱軸為直線l的拋物線y2.
(1)求拋物線y2的解析式;
(2)如圖2,在直線l上是否存在點(diǎn)T,使△TAC是等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出所有點(diǎn)T的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;
(3)點(diǎn)P為拋物線y1上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作y軸的平行線交拋物線y2于點(diǎn)Q,點(diǎn)Q關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為R,若以P,Q,R為頂點(diǎn)的三角形與△AMG全等,求直線PR的解析式.
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【題目】如圖,在銳角△ABC中,AC是最短邊.以AC為直徑的⊙O,交BC于D,過O作OE∥BC,交OD于E,連接AD、AE、CE.
(1)求證:∠ACE=∠DCE;
(2)若∠B=45°,∠BAE=15°,求∠EAO的度數(shù);
(3)若AC=4,,求CF的長(zhǎng).
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【題目】已知直線l1:y=kx+b 經(jīng)過點(diǎn)A(﹣,0)和點(diǎn)B(2,5).
(1)求直線l1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)C(a,a+2)與點(diǎn)D在直線l1上,過點(diǎn)D的直線l2與x軸正半軸交于點(diǎn) E,當(dāng)AC=CD=CE 時(shí),求DE的長(zhǎng).
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【題目】如圖,在下列條件中,不能證明△ABD≌△ACD的是( ).
A.BD=DC, AB=AC B.∠ADB=∠ADC,BD=DC
C.∠B=∠C,∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C,BD=DC
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【題目】如圖,在中,,,交于點(diǎn).動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),按的路徑運(yùn)動(dòng),且速度為,設(shè)出發(fā)時(shí)間為.
(1)求的長(zhǎng).
(2)當(dāng)時(shí),求證:.
(3)當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),若是以為腰的等腰三角形,求出所有滿足條件的的值.
(4)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,若(為正整數(shù)),則滿足條件的的值有________個(gè).
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【題目】如圖,折疊矩形ABCD的一邊AD,使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處.
(1)如圖1,若折痕,且,求矩形ABCD的周長(zhǎng);
(2)如圖2,在AD邊上截取DG=CF,連接GE,BD,相交于點(diǎn)H,求證:BD⊥GE.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,E為AC上一點(diǎn),且AE=BC,過點(diǎn)A作AD⊥CA,垂足為A,且AD=AC,AB、DE交于點(diǎn)F.試判斷線段AB與DE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并說明理由.
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【題目】如圖,點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=(x>0)上,以OA為邊作正方形OABC,邊AB交y軸于點(diǎn)P,若PA:PB=1:2,則正方形OABC的面積=_____.
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