【題目】如圖，已知點A（1，a）是反比例函數(shù)的圖象上一點，直線與反比例函數(shù)的圖象的交點為點B、D，且B（3，﹣1），求：

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求點D坐標，并直接寫出y1＞y2時x的取值范圍；

（3）動點P（x，0）在x軸的正半軸上運動，當線段PA與線段PB之差達到最大時，求點P的坐標．

【題目】如圖是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用，表示直角三角形的兩直角邊（），下列四個說法：

①，②，③，④.

其中說法正確的是 …………………………………………………………（ ）

A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④

（1）求弦AC的長；

（2）問經(jīng)過多長時間后，△APC是等腰三角形．

(1)求甲、乙兩種型號設備的價格；

(2)該公司經(jīng)預算決定購買節(jié)省能源的新設備的資金不超過110萬元，你認為該公司有哪幾種購買方案；

(3)在（2）的條件下，已知甲型設備的產(chǎn)量為240噸/月，乙型設備的產(chǎn)量為180噸/月.若每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請你為該公司設計一種最省錢的購買方案.

（1）求證：四邊形BFEP為菱形；

（2）若tan∠BCP=，AB=3cm，求AE的長．

【題目】在平面直角坐標系中，點的坐標為.

（1）如圖1，若點的坐標為，是等腰直角三角形，，，求點坐標；

（2）如圖2，若點是的中點，求證：；

（3）如圖3，是等腰直角三角形，，，是等邊三角形，連接，若，求點坐標.

【題目】已知是等邊三角形，點是的中點，點在射線上，點在射線上，.

（1）如圖1，若點與點重合，求證：；

（2）如圖2，若點在線段上，點在線段上，求的值；

（3）如圖3，若，直接寫出的度數(shù)為______.

【題目】已知，平分.

（1）如圖1，若，，求證：平分；

（2）如圖2，若，求證：.

【題目】在平面直角坐標系的網(wǎng)格中，橫、縱坐標均為整數(shù)的點叫做格點，例如：，，，都是格點.請選擇適當?shù)母顸c，用無刻度的直尺在網(wǎng)格中完成下列畫圖保留連線的痕跡，不要求說明理由.

（1）若點為格點，以點、、、為頂點的四邊形是軸對稱圖形，在圖1中畫出所有符合題意的四邊形，并寫出點的坐標以及四邊形的面積；

（2）如圖2，在線段上畫點，使得.

請根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題：

（1）表中的a=　 　，b=　 　，中位數(shù)落在　 　組，將頻數(shù)分布直方圖補全；

（2）估計該校2000名學生中，每周課余閱讀時間不足0.5小時的學生大約有多少名？

（3）E組的4人中，有1名男生和3名女生，該校計劃在E組學生中隨機選出兩人向全校同學作讀書心得報告，請用畫樹狀圖或列表法求抽取的兩名學生剛好是1名男生和1名女生的概率．