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【題目】關于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有兩個不等實根x1、x2.
(1)求實數k的取值范圍.
(2)若方程兩實根x1、x2滿足x1+x2=﹣x1x2,求k的值.
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【題目】如圖,在等腰ABC中,AB=AC,∠BAC=50°,∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O、點C沿EF折疊后與點O重合,則∠CEF的度數是( 。
A. 60° B. 55° C. 50° D. 45°
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【題目】如圖,∠AOB=60°,OA=OB,動點C從點O出發(fā),沿射線OB方向移動,以AC為邊在右側作等邊△ACD,連接BD,則BD所在直線與OA所在直線的位置關系是( 。
A. 平行 B. 相交 C. 垂直 D. 平行、相交或垂直
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【題目】如圖,點M,N分別是正方形ABCD的邊BC,CD上的點,且BM=CN, AM與BN交于點P,試探索AM與BN的關系.
(1)數量關系_____________________,并證明;
(2)位置關系_____________________,并證明.
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【題目】如圖,已知E是平行四邊形ABCD中BC邊的中點,連接AE并延長AE交DC的延長線于點F。
(1)求證:△ABE≌△FCE;
(2)連接AC、BF,若AE=BC,求證:四邊形ABFC為矩形;
(3)在(2)條件下,當△ABC再滿足一個什么條件時,四邊形ABFC為正方形。
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【題目】如圖,將長方形ABCD沿AC對折,使AABC落在04EC的位置,且CE與AD相交于點F.
(1)求證:EF=DF;
(2)若AB=,BC=3,求折疊后的重疊部分(陰影部分)的面積.
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【題目】小明利用所學函數知識,對函數進行了如下研究.列表如下:
x | … | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 7 | 5 | 3 | m | 1 | n | 1 | 1 | 1 | … |
(1)自變量x的取值范圍是________;
(2)表格中:m=_______;n=________;
(3)在給出的坐標系中畫出函數的圖象;
(4)一次函數的圖象與函數的圖象交點的坐標為_______________.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,點E是BC邊上點,連接AE,把∠B沿AE折疊,使點B落在點B′處,當ΔCB′E為直角三角形時,則AE的長為____________.
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