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【題目】如圖，在正方形紙片ABCD中，對角線AC、BD交于點O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點A恰好與BD上的點F重合．展開后，折痕DE分別交AB、AC于點E、G．連接GF．下列結(jié)論：①∠AGD=112.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四邊形AEFG是菱形；⑤BE=2OG．
其中正確結(jié)論的序號是（ ）
A. ①②③④⑤ B. ①②③④ C. ①③④⑤ D. ①④⑤
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【題目】一塊長方體木塊的各棱長如圖所示，一只蜘蛛在木塊的一個頂點A處，一只蒼蠅在這個長方體上和蜘蛛相對的頂點B處，蜘蛛急于捉住蒼蠅，沿著長方體的表面向上爬．
(1)如果D是棱的中點，蜘蛛沿“AD→DB”路線爬行，它從A點爬到B點所走的路程為多少？
(2)若蜘蛛還走前面和右面這兩個面，你認為“AD-DB"是最短路線嗎？如果不是，請求出最短路程，如果是，請說明理由
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【題目】如圖，
為
的直徑，
，
為上的兩點，
平分
，
于
．
求證：
為的切線；
過點作
于
，如圖
，判斷
和
，
之間的數(shù)量關(guān)系，并證明之；
若
，
，求圖中陰影部分的面積．
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【題目】如圖所示，
中，
，
，
．
點
從點
開始沿
邊向
以
的速度移動，點
從點開始沿
邊向點
以
的速度移動．如果、分別從，同時出發(fā)，線段
能否將分成面積相等的兩部分？若能，求出運動時間；若不能說明理由．
若點沿射線方向從點出發(fā)以的速度移動，點沿射線
方向從點出發(fā)以的速度移動，、同時出發(fā)，問幾秒后，
的面積為
？
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【題目】如圖1，把圓形井蓋卡在角尺〔角的兩邊互相垂直，一邊有刻度）之間，即圓與兩條直角邊相切，現(xiàn)將角尺向右平移10cm，如圖2，OA邊與圓的兩個交點對應(yīng)CD的長為40cm則可知井蓋的直徑是（ ）
A. 25cm B. 30cm C. 50cm D. 60cm
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【題目】如圖為
和一圓的重迭情形，此圓與直線
相切于
點，且與
交于另一點
．若
，
，則
的度數(shù)為何（ ）
A. 50° B. 60° C. 100° D. 120°
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【題目】如圖，
是
的直徑，延長
至點
，過點作的切線
，切點為
，過點
向的延長線作垂線
交該延長線于點
，交于點
，已知
，
．
求的長；
連結(jié)
，延長交于
，連結(jié)
．
①求
的長；
②求證：是的切線．
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【題目】如圖，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACB，交AB于E，CF平分∠ACD，EF//BC交AC、CF于M、F，若EM=3，則CE2+CF2 的值為( )
A.36B.9C.6D.18
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點，連接AE、BE，延長AE交BC的延長線于點F．
（1）求證：△DAE≌△CFE；
（2）若AB＝BC+AD，求證：BE⊥AF．
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【題目】操作發(fā)現(xiàn)：如圖，已知△ABC和△ADE均為等腰三角形，AB＝AC，AD＝AE，將這兩個三角形放置在一起，使點B，D，E在同一直線上，連接CE．
（1）如圖1，若∠ABC＝∠ACB＝∠ADE＝∠AED＝55°，求證：△BAD≌△CAE；
（2）在（1）的條件下，求∠BEC的度數(shù)；
拓廣探索：（3）如圖2，若∠CAB＝∠EAD＝120°，BD＝4，CF為△BCE中BE邊上的高，請直接寫出EF的長度．
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