【題目】一塊長(zhǎng)方體木塊的各棱長(zhǎng)如圖所示，一只蜘蛛在木塊的一個(gè)頂點(diǎn)A處，一只蒼蠅在這個(gè)長(zhǎng)方體上和蜘蛛相對(duì)的頂點(diǎn)B處，蜘蛛急于捉住蒼蠅，沿著長(zhǎng)方體的表面向上爬．

(1)如果D是棱的中點(diǎn)，蜘蛛沿“AD→DB”路線爬行，它從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)所走的路程為多少？

(2)若蜘蛛還走前面和右面這兩個(gè)面，你認(rèn)為“AD-DB"是最短路線嗎？如果不是，請(qǐng)求出最短路程，如果是，請(qǐng)說(shuō)明理由

【答案】（1）5+；（2）不是，6cm

【解析】

（1）利用勾股定理求出AD、BD即可；
（2）分三種情形討論即可，分別利用勾股定理求出AB的長(zhǎng)即可解決問(wèn)題；

解：(1)從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B所走的路程為AD+BD=+=5+．

(2)不是，分三種情況討論：

①將下面和右面展到一個(gè)平面內(nèi)，AB===2(cm)；

②將前面與右面展到一個(gè)平面內(nèi)，AB===6(cm)；

③將前面與上面展到一個(gè)平面內(nèi)，AB==4(cm)，

∴蜘蛛從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)所走的最短路程為6cm.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）(－8)＋10－2＋(－1)； （2）12－7×(－4)＋8÷(－2)；

（3）()÷(－)； （4）－14－(1＋0.5)×÷(－4)2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形內(nèi)有一點(diǎn)滿足，.連接、.

（1）求證：；

（2）求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的一塊地，已知∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=25m，BC=20m，則這塊地的面積為（　　）平方米．

A. 96 B. 204 C. 196 D. 304

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某面粉加工廠加工的面粉，用每袋可裝10g面粉的袋子裝了200袋經(jīng)過(guò)稱重，質(zhì)量超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量10kg的用正數(shù)表示，質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量10kg的用負(fù)數(shù)表示，結(jié)果記錄如下

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的偏差(kg)

﹣1.5

﹣1

﹣0.5

0

0.5

1

2

袋數(shù)(袋)

40

30

10

25

40

20

35

(1)求這批面粉的總質(zhì)量；

(2)如果100kg小麥加工80kg面粉，那么這批面粉是由多少千克小麥加工的？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為迎接全國(guó)文明城市的評(píng)選，市政府決定對(duì)春風(fēng)路進(jìn)行市政化改造，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)招標(biāo)，決定聘請(qǐng)甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作施工，已知春風(fēng)路全長(zhǎng)24千米，甲工程隊(duì)每天施工的長(zhǎng)度比乙工程隊(duì)每天施工長(zhǎng)度的多施工0.4千米，由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工完成任務(wù)所需要的天數(shù)是乙工程隊(duì)單獨(dú)完成任務(wù)所需天數(shù)的．

（1）求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各施工多少千米？

（2）若甲工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.8萬(wàn)元，乙工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.5萬(wàn)元，要使兩個(gè)工程隊(duì)施工的總費(fèi)用不超過(guò)7萬(wàn)元，則甲工程隊(duì)至多施工多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2③，讀作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）記作（-3）④，讀作“-3的圈4次方”，一般地，把 （a≠0）記作a，讀作“a的圈n次方”．

（初步探究）

（1）直接寫出計(jì)算結(jié)果：2③=___，（）⑤=___；

（2）關(guān)于除方，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是___

A．任何非零數(shù)的圈2次方都等于1；

B．對(duì)于任何正整數(shù)n，1=1；

C．3④=4③；

D．負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)．

（深入思考）

我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？

（1）試一試：仿照上面的算式，將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫成冪的形式．

（-3）④=___；5⑥=___；（-）⑩=___．

（2）想一想：將一個(gè)非零有理數(shù)a的圈n次方寫成冪的形式等于___；

（3）算一算：÷()④×(2)⑤()⑥÷

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，過(guò)點(diǎn)B的直線把△ABC分割成兩個(gè)三角形，使其中只有一個(gè)是等腰三角形，則這個(gè)等腰三角形的面積是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察下面三行數(shù)：

－2、4、－8、16、－32、64、……①

0、6、－6、18、－30、66、……②

－1、2、－4、8、－16、32、……③

設(shè)x、y、z分別為第①②③行的第10個(gè)數(shù)，則2x－y－2z的值為（ ）

A. B. 0C. －2D. 2

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