科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于一個(gè)圖形,通過(guò)兩種不同的方法計(jì)算它的面積,可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式,例如圖1可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2,請(qǐng)解答下列問(wèn)題.
(1)寫(xiě)出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式 ;
(2)根據(jù)整式乘法的運(yùn)算法則,通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證上述等式;
(3)利用(1)中得到的結(jié)論,解決下面的問(wèn)題:若a+b+c=10,ab+ac+bc=35,求a2+b2+c2;
(4)利用(1)中得到的結(jié)論,直接寫(xiě)出代數(shù)式展開(kāi)之后的結(jié)果:=
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【題目】如圖,在梯形ABCD中,AD//BC,,,,,動(dòng)點(diǎn)M從B點(diǎn)出發(fā)沿線段BC以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向C運(yùn)動(dòng);動(dòng)點(diǎn)N同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)沿線段AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向B運(yùn)動(dòng),其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),則兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,當(dāng)△MNB為等腰直角三角形時(shí),t的值是_______.
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【題目】王老師給學(xué)生出了一道題:求(2a+b)(2a﹣b)+2(2a﹣b)2+(2ab2﹣16a2b)÷(﹣2a)的值,其中a=,b=﹣1,同學(xué)們看了題目后發(fā)表不同的看法.小張說(shuō):條件b=﹣1是多余的.”小李說(shuō):“不給這個(gè)條件,就不能求出結(jié)果,所以不多余.”你認(rèn)為他們誰(shuí)說(shuō)的有道理?為什么?
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=2,∠B=∠C=40°,點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)(D不與B、C重合),連接AD,作∠ADE=40°,DE交線段AC于E.
(1)當(dāng)∠BDA=115°時(shí),∠EDC= °,∠DEC= °;點(diǎn)D從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí),∠BDA逐漸變 (填“大”或“小”);
(2)當(dāng)DC等于多少時(shí),△ABD≌△DCE,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎?若可以,請(qǐng)直接寫(xiě)出∠BDA的度數(shù).若不可以,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,∠AOB=90°,點(diǎn)C,D分別在射線OA,OB上,CE是∠ACD的平分線,CE的反向延長(zhǎng)線與∠CDO的平分線交于點(diǎn)F.
(1)當(dāng)∠OCD=56°(如圖①),試求∠F;
(2)當(dāng)C,D在射線OA、OB上任意移動(dòng)時(shí)(不與點(diǎn)O重合)(如圖②),∠F的大小是否變化?若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由若不變化求出∠F.
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【題目】如圖,點(diǎn)A、點(diǎn)B是雙曲線圖象上的兩點(diǎn)(A在B的右側(cè)).延長(zhǎng)AB交y軸正半軸于C,OC的中點(diǎn)為D.連結(jié)AO,BO,交點(diǎn)為E.若△BEO的面積為4,四邊形AEDC的面積等于△BEO的面積,則k的值為_______.
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【題目】如圖,已知在平行四邊形ABCD中,BC=3,AB=4,,E為線段BC上任意一點(diǎn),連接AE并延長(zhǎng)與DC交于點(diǎn)G,若BE=2EC,則AE的邊長(zhǎng)為( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為,圖象與軸交于點(diǎn),與軸交于、兩點(diǎn).
求拋物線的解析式;
設(shè)拋物線對(duì)稱軸與直線交于點(diǎn),連接、,求的面積;
點(diǎn)為直線上的任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作軸的垂線與拋物線交于點(diǎn),問(wèn)是否存在點(diǎn)使為直角三角形?若存在,求出點(diǎn)坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,有一個(gè)長(zhǎng)為米的籬笆,一面利用墻(墻的最大長(zhǎng)度為米)圍成的中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃.設(shè)花圃的寬為米,面積為平方米.
求與的函數(shù)關(guān)系式;
如果要圍成花圃的面積為平方米,求的長(zhǎng)為多少米?
如果要使圍成花圃面積最大,求的長(zhǎng)為多少米?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),以為直徑在第一象限內(nèi)作半圓,為半圓上一點(diǎn),連接并延長(zhǎng)至,使,過(guò)作軸于點(diǎn),交線段于點(diǎn),已知,拋物線經(jīng)過(guò)、、三點(diǎn).
________°.
求拋物線的函數(shù)表達(dá)式.
若為拋物線上位于第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以、、、為頂點(diǎn)的四邊形面積記作,則取何值時(shí),相應(yīng)的點(diǎn)有且只有個(gè)?
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