【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形的三個(gè)頂點(diǎn)、、．以為頂點(diǎn)的拋物線過(guò)點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位的速度沿線段向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．過(guò)點(diǎn)作軸交拋物線于點(diǎn)，交于點(diǎn)．

直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式；

當(dāng)為何值時(shí)，的面積最大？最大值為多少？

(1)若∠AEF＝20°，∠ADE＝50°，BC＝2，求AB的長(zhǎng)度.

(2)求證：AE＝AF+BC.

(3)如圖2，點(diǎn)F是線段BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，探究AE、AF、BC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

【題目】某水果店銷(xiāo)售某種水果，原來(lái)每箱售價(jià)元，每星期可賣(mài)箱．為了促銷(xiāo)，該水果店決定降價(jià)銷(xiāo)售．市場(chǎng)調(diào)查反映：每降價(jià)元，每星期可多賣(mài)箱．已知該水果每箱的進(jìn)價(jià)是元，設(shè)該水果每箱售價(jià)元，每星期的銷(xiāo)售量為箱．

求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

當(dāng)每箱售價(jià)定為多少元時(shí)，每星期的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)多少元？

若該水果店銷(xiāo)售這種水果每星期想要獲得不低于元的利潤(rùn)，每星期至少要銷(xiāo)售該水果多少箱？

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)、，點(diǎn)為軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，于點(diǎn)交軸于點(diǎn)，滿足．已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)、、．

求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

連接，點(diǎn)在線段上方的拋物線上，連接、，若和面積滿足，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

如圖，為中點(diǎn)，設(shè)為線段上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接．一動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，沿線段以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到，再沿著線段以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到后停止．若點(diǎn)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中用時(shí)最少，請(qǐng)直接寫(xiě)出最少時(shí)間和此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．

(1)哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高？

(2)若高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的(kg)倍，求a的值

(3)利用(2)中所求的a的值，分解因式x2﹣ax﹣108＝_____.

(1)高鐵行駛的路程為_____千米.

(2)若高鐵的平均速度(千米/時(shí))是普通列車(chē)平均速度(千米/時(shí))的2.5倍，且乘坐高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車(chē)所需時(shí)間縮短3小時(shí)，求高鐵的平均速度.

(1)如圖1，在△ABC中，AB＝4，AC＝6，BC＝7，EF垂直平分BC，P為直線EF上一動(dòng)點(diǎn)，PA+PB的最小值為______，并在圖中標(biāo)出當(dāng)PA+PB取最小值時(shí)點(diǎn)P的位置.

(2)如圖2，點(diǎn)M、N在∠BAC的內(nèi)部，請(qǐng)?jiān)凇?/span>BAC的內(nèi)部求作一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到∠BAC兩邊的距離相等，且使PM＝PN.(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，無(wú)需證明)

恒成立的結(jié)論有 ．（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列說(shuō)法①；②；③當(dāng)時(shí)，；④當(dāng)時(shí)，；⑤關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．你認(rèn)為其中正確的有（ ）

A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍．

（2）當(dāng)CF=1時(shí)，求EC的長(zhǎng)．

（3）若直線AF與線段BC延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，當(dāng)△DBE與△DFG相似時(shí)，求DF的長(zhǎng)．