【題目】如圖1所示,在RtABC中,∠C90°,點D是線段CA延長線上一點,且ADAB,點F是線段AB上一點,連接DF,以DF為斜邊作等腰RtDFE,連接EA,EA滿足條件EAAB,

(1)若∠AEF20°,∠ADE50°BC2,求AB的長度.

(2)求證:AEAF+BC.

(3)如圖2,點F是線段BA延長線上一點,探究AE、AF、BC之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

【答案】(1)AB=4(2)證明見解析;(3)AE+AFBC.

【解析】

1)如圖1(見解析),在等腰中,,再由三角形內(nèi)角和定理得,則,在中可得;

2)如圖1(見解析),過DM,又,可證,則;同理可證得,則,即得證;

3)如圖2(見解析),過D,交AE的延長線于M,易得,證得,則;同理可證得,則,故有,即得證.

1)如圖1,在等腰中,

中,

中可得

2)如圖1,過DM

中,

中,

,得證;

3AE、AF、BC之間的數(shù)量關(guān)系為:,證明如下:

如圖2,過D,交AE的延長線于M

中,

中,

,得證.

練習冊系列答案
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.

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乙校成績統(tǒng)計表

分數(shù)/分

人數(shù)/人

70

7

80

90

1

100

8

(1)在圖①中,“80分”所在扇形的圓心角度數(shù)為________;

(2)請你將圖②補充完整;

(3)求乙校成績的平均分;

(4)經(jīng)計算知s2=135,s2=175,請你根據(jù)這兩個數(shù)據(jù),對甲、乙兩校成績作出合理評價.

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A. B. 2 C. D. 3

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3)在(1)的條件下,如圖3,F為(4,0),作∠FAG90°,并使AFAG,連接GCy軸于點H,求點H的坐標.

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