小昊遇到這樣一個問題：如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，BE是AC邊上的中線，點D在BC邊上，CD：BD=1：2，AD與BE相交于點P，求的值．

小昊發(fā)現(xiàn)，過點A作AF∥BC，交BE的延長線于點F，通過構造△AEF，經(jīng)過推理和計算能夠使問題得到解決（如圖2）．請回答：的值為　．

參考小昊思考問題的方法，解決問題：

如圖 3，在△ABC中，∠ACB=90°，點D在BC的延長線上，AD與AC邊上的中線BE的延長線交于點P，DC：BC：AC=1：2：3 ．

（1）求的值；

（2）若CD=2，則BP=__________．

【題目】如圖所示，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝45°，O為BC中點，如果點M、N分別在線段AB、AC上移動，設AM長為x，CN的長為y，且x、y滿足等式＝0（a＞0）．

（1）求證：BM＝AN；

（2）請你證明△OMN為等腰直角三角形．

（1）求直線AB的解析式；

（2）在線段AB上有一動點P.

①過點P分別作x,y軸的垂線,垂足分別為點E,F,若矩形OEPF的面積為6,求點P的坐標.

②連結CP,是否存在點P,使與相似,若存在,求出點P的坐標,若不存在,請說明理由.

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8．動點P從點A開始沿折線AC－CB－BA運動，點P在AC，CB，BA邊上運動的速度分別為每秒3，4，5個單位．直線l從與AC重合的位置開始，以每秒個單位的速度沿CB方向移動，移動過程中保持l∥AC，且分別與CB，AB邊交于E，F(xiàn)兩點，點P與直線l同時出發(fā)，設運動的時間為t秒，當點P第一次回到點A時，點P和直線l同時停止運動．

（1）當t＝5秒時，點P走過的路徑長為_________；當t＝_________秒時，點P與點E重合；

（2）當點P在AC邊上運動時，連結PE，并過點E作AB的垂線，垂足為H. 若以C、P、E為頂點的三角形與△EFH相似，試求線段EH的值；

（3）當點P在折線AC－CB－BA上運動時，作點P關于直線EF的對稱點Q．在運動過程中，若形成的四邊形PEQF為菱形，求t的值．

俯角為α其中tanα=2，無人機的飛行高度AH為500米，橋的長度為1255米．

①求點H到橋左端點P的距離；

②若無人機前端點B測得正前方的橋的右端點Q的俯角為30°，求這架無人機的長度AB．

A. 4 B. 4 C. 8sin40° D. 8sin20°（1+cos20°+sin20°cos20°）

(1)求證:∠ECF=90°；

(2)當點O運動到何處時,四邊形AECF是矩形?請說明理由；

(3)在(2)的條件下,△ABC應該滿足條件:______________，就能使矩形AECF變?yōu)檎�方形�?/span>(直接添加條件,無需證明)

【題目】已知關于的一元二次方程有兩個實數(shù)根.

(1)求實數(shù)的取值范圍；

(2)若方程的兩實數(shù)根滿足,求的值。

【題目】已知關于的一元二次方程

(1)若方程有實數(shù)根,求實數(shù)的取值范圍；

(2)若方程兩實數(shù)根分別為,且滿足,求實數(shù)的值。