【題目】已知關(guān)于的一元二次方程

(1)若方程有實數(shù)根,求實數(shù)的取值范圍;

(2)若方程兩實數(shù)根分別為,且滿足,求實數(shù)的值

【答案】(1)m≥-1;(2)m=1.

【解析】

(1)根據(jù)判別式的意義得到△=[2(m+1)]2-4(m2-1)≥0,然后解不等式即可;(2)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=-(2m+1),x1x2=m2-1,再利用完全平方公式變形,得到(x1+x22-3x1x2-16=0,則[-2(m+1)]2-3(m2-1)-16=0,解方程得m=-9m=1,然后利用m的取值范圍確定滿足條件的m的值即可.

(1)由題意有△=[2(m+1)]2-4(m2-1)≥0,

整理得8m+8≥0,

解得m≥-1,

∴實數(shù)m的取值范圍是m≥-1;

(2)由兩根關(guān)系,得x1+x2=-(2m+1),x1x2=m2-1,

(x1-x22=16-x1x2,

(x1+x22-3x1x2-16=0,

∴[-2(m+1)]2-3(m2-1)-16=0,

∴m2+8m-9=0,

解得m=-9m=1,

∵m≥-1,

∴m=1.

練習冊系列答案
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俯角為α其中tanα=2,無人機的飛行高度AH為500米,橋的長度為1255米.

求點H到橋左端點P的距離;

若無人機前端點B測得正前方的橋的右端點Q的俯角為30°,求這架無人機的長度AB.

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(數(shù)學思考)(2)如圖3,若點PAC上的任意一點(不含端點A、C),受(1)的啟發(fā),這個小組過點DDGCDBC于點G,就可以證明DPDB,請完成證明過程.

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回答下列問題:

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