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【題目】如圖,∠AOB=60°,OA=OB,動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)O出發(fā),沿射線OB方向移動(dòng),以AC為邊在右側(cè)作等邊ACD,連接BD,則BD所在直線與OA所在直線的位置關(guān)系是( 。

A. 平行 B. 相交 C. 垂直 D. 平行、相交或垂直

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【題目】如圖,一次函數(shù)y=mx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(3,1),B(﹣,n)兩點(diǎn).

(1)求該反比例函數(shù)的解析式;

(2)求n的值及該一次函數(shù)的解析式.

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【題目】某學(xué)校準(zhǔn)備購買若干臺(tái)A型電腦和B型打印機(jī).如果購買1臺(tái)A型電腦,2臺(tái)B型打印機(jī),一共需要花費(fèi)5900;如果購買2臺(tái)A型電腦,2臺(tái)B型打印機(jī),一共需要花費(fèi)9400.

(1)求每臺(tái)A型電腦和每臺(tái)B型打印機(jī)的價(jià)格分別是多少元?

(2)如果學(xué)校購買A型電腦和B型打印機(jī)的預(yù)算費(fèi)用不超過20000,并且購買B型打印機(jī)的臺(tái)數(shù)要比購買A型電腦的臺(tái)數(shù)多1臺(tái),那么該學(xué)校至多能購買多少臺(tái)B型打印機(jī)?

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【題目】為響應(yīng)黨的文化自信號(hào)召,某校開展了古詩詞誦讀大賽活動(dòng),現(xiàn)隨機(jī)抽取部分同學(xué)的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并繪制成如下的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中提供的信息,解答下列各題:

(1)直接寫出a的值,a=   ,并把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整.

(2)求扇形B的圓心角度數(shù).

(3)如果全校有2000名學(xué)生參加這次活動(dòng),90分以上(含90分)為優(yōu)秀,那么估計(jì)獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的學(xué)生有多少人?

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【題目】如圖,在RtABC中,∠BCA=90°,DCA=30°,AC=,AD=,則BC的長為__

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【題目】在國家的宏觀調(diào)控下,某市的商品房成交價(jià)由今年3月份的5000/m2下降到5月份的4050/m2.

(1)4、5兩月平均每月降價(jià)的百分率是多少?

(2)如果房價(jià)繼續(xù)回落,按此降價(jià)的百分率,你預(yù)測到7月分該市的商品房成交均價(jià)是否會(huì)跌破3000/m2?請(qǐng)說明理由.

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【題目】為響應(yīng)市委市政府提出的建設(shè)“綠色襄陽”的號(hào)召,我市某單位準(zhǔn)備將院內(nèi)一塊長30m,寬20m的長方形空地,建成一個(gè)矩形花園.要求在花園中修兩條縱向平行和一條橫向彎折的小道,剩余的地方種植花草,如圖所示,要使種植花草的面積為532m2,那么小道進(jìn)出口的寬度應(yīng)為多少米?(注:所有小道進(jìn)出口的寬度相等,且每段小道均為平行四邊形)

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【題目】觀察發(fā)現(xiàn):如圖(1),的外接圓,點(diǎn)是邊上的一點(diǎn),且是等邊三角形.交于點(diǎn),以為圓心、為半徑的圓交于點(diǎn),連接

(1)_____;

(2)線段、有何大小關(guān)系?證明你的猜想.

拓展應(yīng)用:如圖(2),是等邊三角形,點(diǎn)延長線上的一點(diǎn).點(diǎn)的外接圓圓心,相交于點(diǎn).如果等邊三角形的邊長為2,請(qǐng)直接寫出的最小值和此時(shí)的度數(shù).

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【題目】如圖,為一圓洞門.工匠在建造過程中需要一根橫梁AB和兩根對(duì)稱的立柱CEDF來支撐,點(diǎn)A、B、CDO上,CEABE,DFABF,且AB2,EF120°.

(1)求出圓洞門O的半徑;

(2)求立柱CE的長度.

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【題目】如圖,已知:在△ABC中,AC=BC=4,∠ACB=120°,將一塊足夠大的直角三角尺PMN(∠M=90°,∠MPN=30°)按如圖放置,頂點(diǎn)P在線段AB上滑動(dòng),三角尺的直角邊PM始終經(jīng)過點(diǎn)C,并且與CB的夾角∠PCB=α,斜邊PNAC于點(diǎn)D.

(1)當(dāng)PN∥BC時(shí),判斷△ACP的形狀,并說明理由;

(2)點(diǎn)P在滑動(dòng)時(shí),當(dāng)AP長為多少時(shí),△ADP△BPC全等,為什么?

(3)點(diǎn)P在滑動(dòng)時(shí),△PCD的形狀可以是等腰三角形嗎?若可以,請(qǐng)求出夾角α的大。蝗舨豢梢,請(qǐng)說明理由.

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