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【題目】太極揉推器是一種常見的健身器材．基本結構包括支架和轉盤，數學興趣小組的同學對某太極揉推器的部分數據進行了測量：如圖，立柱AB的長為125cm，支架CD、CE的長分別為60cm、40cm，支點C到立柱頂點B的距離為25cm．支架CD，CE與立柱AB的夾角∠BCD=∠BCE=45°，轉盤的直徑FG=MN=60cm，D，E分別是FG，MN的中點，且CD⊥FG，CE⊥MN，則兩個轉盤的最低點F，N距離地面的高度差為_____cm．（結果保留根號）

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【題目】一輛慢車從甲地勻速行駛至乙地，一輛快車同時從乙地出發(fā)勻速行駛至甲地，兩車之間的距離y（千米）與行駛時間x（小時）的對應關系如圖所示，下列敘述正確的是（）

A. 甲乙兩地相距1200千米

B. 快車的速度是80千米∕小時

C. 慢車的速度是60千米∕小時

D. 快車到達甲地時，慢車距離乙地100千米

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【題目】（1）如圖①，在四邊形中，，點是的中點，若是的平分線，試判斷，，之間的等量關系．

解決此問題可以用如下方法：延長交的延長線于點，易證得到，從而把，，轉化在一個三角形中即可判斷．

，，之間的等量關系________；

（2）問題探究：如圖②，在四邊形中，，與的延長線交于點，點是的中點，若是的平分線，試探究，，之間的等量關系，并證明你的結論．

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【題目】如圖，A，C，E，G四點在同一直線上，分別以線段AC，CE，EG為邊在AG同側作等邊三角形△ABC，△CDE，△EFG，連接AF，分別交BC，DC，DE于點H，I，J，若AC=1，CE=2，EG=3，則△DIJ的面積是（　　）

A. B. C. D.

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【題目】仔細閱讀下面的例題，并解答問題：

例題：已知二次三項式有一個因式是，求另一個因式以及的值.

解法一：設另一個因式為，得

則，

∴解得，.

∴另一個因式為，的值為－21.

解法二：設另一個因式為，得

∴當時，

即，解得

∴

∴另一個因式為，的值為－21.

問題：仿照以上一種方法解答下面問題.

（1）若多項式分解因式的結果中有因式，則實數______.

（2）已知二次三項式有一個因式是，求另一個因式及的值.

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【題目】魏晉時期的數學家劉徽首創(chuàng)割圓術．為計算圓周率建立了嚴密的理論和完善的算法．作圓內接正多邊形，當正多邊形的邊數不斷增加時，其周長就無限接近圓的周長，進而可用來求得較為精確的圓周率．祖沖之在劉徽的基礎上繼續(xù)努力，當正多邊形的邊數增加24576時，得到了精確到小數點后七位的圓周率，這一成就在當時是領先其他國家一千多年，如圖，依據“割圓術”，由圓內接正六邊形算得的圓周率的近似值是（　�。�