【題目】如圖,在中,,,的平分線交于點(diǎn),,交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),若,則_____.
【答案】4
【解析】
首先延長(zhǎng)CE和BA交于F,由BD平分∠ABC得出∠CBE=∠ABE=∠FBE,又由CE⊥BD即CE⊥BE,得出∠BEC=∠BEF=90°,然后加上BE=BE,即可判定△BEC≌△BEF(ASA)得出CE=EF=CF,再通過(guò)等角轉(zhuǎn)換得出∠F=∠CDE,由對(duì)頂角相等∠BDA=∠CDE,進(jìn)而得出∠BDA=∠F,∠FAC=∠DAB=90°,加上AB=AC,判定△ABD≌△ACF(AAS),得出BD=CF=2CE,即可得解.
延長(zhǎng)CE和BA交于F,如圖所示
∵BD平分∠ABC
∴∠CBE=∠ABE=∠FBE
∵CE⊥BD即CE⊥BE
∴∠BEC=∠BEF=90°
∵BE=BE
∴△BEC≌△BEF(ASA)
∴CE=EF=CF
∵∠BAC=90°,那么∠FAC=∠CED=90°
∴∠CDE=90°-∠ACF
∠F=90°-∠ACF
∴∠F=∠CDE
∵∠BDA=∠CDE(對(duì)頂角相等)
∴∠BDA=∠F
∵∠FAC=∠DAB=90°
AB=AC
∴△ABD≌△ACF(AAS)
∴BD=CF=2CE
即CE=BD=4
故答案為4.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,以正方形的頂點(diǎn)為圓心的弧恰好與對(duì)角線相切,以頂點(diǎn)為圓心,正方形的邊長(zhǎng)為半徑的弧,已知正方形的邊長(zhǎng)為,則圖中陰影部分的面積為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】A,B兩地相距200千米,甲車(chē)從A地出發(fā)勻速行駛到B地,乙車(chē)從B地出發(fā)勻速行駛到A地.乙車(chē)行駛1小時(shí)后,甲車(chē)出發(fā),兩車(chē)相向而行.設(shè)行駛時(shí)間為x小時(shí)(0≤x≤5),甲、乙兩車(chē)離A地的距離分別為y1,y2千米,y1,y2與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖1所示.根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題:
(1)求y1,y2與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)乙車(chē)出發(fā)幾小時(shí)后,兩車(chē)相遇?相遇時(shí),兩車(chē)離A地多少千米?
(3)設(shè)行駛過(guò)程中,甲、乙兩車(chē)之間的距離為s千米,在圖2的直角坐標(biāo)系中,已經(jīng)畫(huà)出了s與x之間的部分函數(shù)圖象.
①圖中點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,m),則m= ;
②求s與x的函數(shù)關(guān)系式,并在圖2中補(bǔ)全整個(gè)過(guò)程中s與x之間的函數(shù)圖象.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=﹣x+2的圖象交x軸、y軸分別于點(diǎn)A,B,交直線y=kx于P.
(1)求點(diǎn)A、B的坐標(biāo);
(2)若OP=PA,求P點(diǎn)坐標(biāo)及k的值.
(3)在(2)的條件下,C是直線BP上一動(dòng)點(diǎn),CE⊥x軸于E,交直線DP于D,若CD=3ED,直接寫(xiě)出C點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】四邊形為正方形,點(diǎn)為線段上一點(diǎn),連接,過(guò)點(diǎn)作,交射線于點(diǎn),以、為鄰邊作矩形,連接.
如圖,求證:矩形是正方形;
若,,求的長(zhǎng)度;
當(dāng)線段與正方形的某條邊的夾角是時(shí),直接寫(xiě)出的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖①,在四邊形中,,點(diǎn)是的中點(diǎn),若是的平分線,試判斷,,之間的等量關(guān)系.
解決此問(wèn)題可以用如下方法:延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),易證得到,從而把,,轉(zhuǎn)化在一個(gè)三角形中即可判斷.
,,之間的等量關(guān)系________;
(2)問(wèn)題探究:如圖②,在四邊形中,,與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn),點(diǎn)是的中點(diǎn),若是的平分線,試探究,,之間的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠A=50°,∠B=∠C,點(diǎn)D,E,F分別在邊BC,CA,AB上,且滿足BF=CD,BD=CE,∠BFD=30°,則∠FDE的度數(shù)為( 。
A.75°B.80°C.65°D.95°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是拋物線形拱橋,當(dāng)拱頂離水面2m時(shí),水面寬4m,則水面下降1m時(shí),水面寬度增加_____m.
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