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【題目】為了保證端午龍舟賽在我市漢江水域順利舉辦,某部門工作人員乘快艇到漢江水域考察水情,以每秒10米的速度沿平行于岸邊的賽道AB由西向東行駛.在A處測得岸邊一建筑物P在北偏東30°方向上,繼續(xù)行駛40秒到達(dá)B處時(shí),測得建筑物P在北偏西60°方向上,如圖所示,求建筑物P到賽道AB的距離(結(jié)果保留根號(hào)).
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【題目】“足球運(yùn)球”是中考體育必考項(xiàng)目之一.蘭州市某學(xué)校為了解今年九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的掌握情況,隨機(jī)抽取部分九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的測試成績作為一個(gè)樣本,按A,B,C,D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.(說明:A級(jí):8分﹣10分,B級(jí):7分﹣7.9分,C級(jí):6分﹣6.9分,D級(jí):1分﹣5.9分)
根據(jù)所給信息,解答以下問題:
(1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,C對應(yīng)的扇形的圓心角是_____度;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)所抽取學(xué)生的足球運(yùn)球測試成績的中位數(shù)會(huì)落在_____等級(jí);
(4)該校九年級(jí)有300名學(xué)生,請估計(jì)足球運(yùn)球測試成績達(dá)到A級(jí)的學(xué)生有多少人?
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【題目】如圖,在△ABC中,D是AB邊上任意一點(diǎn),E是BC邊中點(diǎn),過點(diǎn)C作AB的平行線,交DE的延長線于點(diǎn)F,連接BF,CD.
(1)求證:四邊形CDBF是平行四邊形;
(2)若∠FDB=30°,∠ABC=45°,BC=4,求DF的長.
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【題目】如圖,∠AOB=20°,點(diǎn)P在OA邊上.
(1)以點(diǎn)O為圓心,OP長為半徑作,交OB于點(diǎn)C;
(2)分別以點(diǎn)P、C為圓心,PC長為半徑作弧,交于點(diǎn)D、E;
(3)連接DE,分別交OC、OP于點(diǎn)F、G;
(4)連接DP.
根據(jù)以上作圖過程及所作圖形,下列結(jié)中正確的是_____.(填序號(hào))
①OC垂直平分DP;②∠COD=∠COP;③DF=FG;④OD=DE.
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【題目】等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)A、點(diǎn)B分別是y軸、x軸上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),直角邊AC交x軸于點(diǎn)D,斜邊BC交y軸于點(diǎn)E;
(1)如圖(1),已知C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1,直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)如圖(2), 當(dāng)?shù)妊?/span>Rt△ABC運(yùn)動(dòng)到使點(diǎn)D恰為AC中點(diǎn)時(shí),連接DE,求證:∠ADB=∠CDE;
(3)如圖(3), 若點(diǎn)A在x軸上,且A(-4,0),點(diǎn)B在y軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),分別以OB、AB為直角邊在第一、二象限作等腰直角△BOD和等腰直角△ABC,連結(jié)CD交y軸于點(diǎn)P,問當(dāng)點(diǎn)B在y軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),BP的長度是否變化?若變化請說明理由,若不變化,請求出BP的長度.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O.
(1)畫出△AOB平移后的三角形,其平移后的方向?yàn)樯渚AD的方向,平移的距離為AD的長.
(2)觀察平移后的圖形,除了矩形ABCD外,還有一種特殊的平行四邊形?請證明你的結(jié)論.
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【題目】某商場購進(jìn)甲、乙兩種空調(diào)共50臺(tái).已知購進(jìn)一臺(tái)甲種空調(diào)比購進(jìn)一臺(tái)乙種空調(diào)進(jìn)價(jià)少0.3萬元;用20萬元購進(jìn)甲種空調(diào)數(shù)量是用40萬元購進(jìn)乙種空調(diào)數(shù)量的2倍.請解答下列問題:
(1)求甲、乙兩種空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)各是多少萬元?
(2)若商場預(yù)計(jì)投入資金不少于10萬元,且購進(jìn)甲種空調(diào)至少31臺(tái),商場有哪幾種購進(jìn)方案?
(3)在(2)條件下,若甲種空調(diào)每臺(tái)售價(jià)1100元,乙種空調(diào)每臺(tái)售價(jià)4300元,甲、乙空調(diào)各有一臺(tái)樣機(jī)按八折出售,其余全部標(biāo)價(jià)售出,商場從銷售這50臺(tái)空調(diào)獲利中拿出2520元作為員工福利,其余利潤恰好又可以購進(jìn)以上空調(diào)共2臺(tái).請直接寫出該商場購進(jìn)這50臺(tái)空調(diào)各幾臺(tái).
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,E,F(xiàn)分別是邊AB,CD上的點(diǎn),AE=CF,連接EF,BF,EF與對角線AC交于點(diǎn)O,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC,F(xiàn)C=2,則AB的長為( )
A. 8 B. 8 C. 4 D. 6
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【題目】在△ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,且AD=AB,若∠EDF=60°,其兩邊分別交邊AB,AC于點(diǎn)E,F(xiàn).
(1)求證:△ABD是等邊三角形;
(2)求證:BE=AF.
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【題目】如圖,在△ABC中,DM、EN分別垂直平分AC和BC,交AB于M、N,
(1)若△CMN的周長為18cm,求AB的長.
(2)若∠MCN=48°,求∠ACB的度數(shù).
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