【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=（），將線段BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BD。

（1）如圖1，直接寫出∠ABD的大�。ㄓ煤�的式子表示）；

（2）如圖2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判斷△ABE的形狀并加以證明；

（3）在（2）的條件下，連結(jié)DE，若∠DEC=45°，求的值。

【題目】如圖，，，，則下列結(jié)論中：①；②；③；④；正確的是（ ）

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

(1)如圖1，若∠BAC = 90°，連接CD，求證：CD平分∠ADF；

(2)如圖2，過點(diǎn)A折疊∠CAD，使點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，折痕AM交EF于點(diǎn)M，若點(diǎn)M正好在∠ABC的平分線上，連接BM并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)N，課堂上兩個(gè)學(xué)習(xí)小組分別得出如下兩個(gè)結(jié)論：①∠BAC的度數(shù)是一個(gè)定值，為100°；②線段MN與NC一定相等.

請(qǐng)你選擇其中一個(gè)結(jié)論，判斷是否正確?若正確，給予證明:若不正確，說明理由.

【題目】如圖，某高樓OB上有一旗桿CB，我校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)準(zhǔn)備利用所學(xué)的三角函數(shù)知識(shí)估測(cè)該高樓的高度，由于有其他建筑物遮擋視線不便測(cè)量，所以測(cè)量員沿坡度i=1：的山坡從坡腳的A處前行50米到達(dá)P處，測(cè)得旗桿頂部C的仰角為45°，旗桿底部B的仰角為37°（測(cè)量員的身高忽略不計(jì)），已知旗桿高BC=15米，則該高樓OB的高度為（　�。┟祝�（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

A. 45 B. 60 C. 70 D. 85

已知大號(hào)小國(guó)旗比中號(hào)的批發(fā)價(jià)貴0.3元，小號(hào)小國(guó)旗比中號(hào)的批發(fā)價(jià)便宜0.1元某小商品零售商店，第一次用 380元購(gòu)進(jìn)了一批大號(hào)小國(guó)旗，緊接著又用780元購(gòu)進(jìn)了第二 批中號(hào)小國(guó)旗，第二批的數(shù)量是第一批的3倍.

(1)求三種型號(hào)小國(guó)旗的批發(fā)價(jià)分別是多少元?

(2)該商店很快又購(gòu)進(jìn)了第三批小號(hào)小國(guó)旗1200面.如果三批小國(guó)旗全部按網(wǎng)店建議零 售價(jià)銷售完后，該零售商店獲利不少于1980 元，那么小號(hào)小國(guó)旗的建議零售價(jià)至少 為多少元?

(1)請(qǐng)你簡(jiǎn)要說明小明的輔助線作法錯(cuò)在哪里?

(2)請(qǐng)你正確完整地寫出這一命題的證明過程.

（1）求證AD=AE；

（2）連接OA，BC，試判斷直線OA，BC的關(guān)系并說明理由．

(1)以B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)E

(2)分別以點(diǎn)C.E為圓心，大于CE的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在△ABC內(nèi)相交于點(diǎn)P

(3)連接BP,并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)D

(4)連接DE

根據(jù)以上作圖步驟，有下列結(jié)論：①BD平分∠ABC； ②AD+DE = AC；③點(diǎn)P與點(diǎn)D關(guān)于直線CE對(duì)稱； ④△BCD與△BED關(guān)于直線BD對(duì)稱.

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)