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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A、B為x軸上兩點,C、D為y軸上的兩點,經(jīng)

過點A、C、B的拋物線的一部分C1與經(jīng)過點A、D、B的拋物線的一部分C2組合成一條封閉曲線,我們把這條封

閉曲線稱為“蛋線”.已知點C的坐標為(0,),點M是拋物線C2<0)的頂點.

(1)求A、B兩點的坐標;

(2)“蛋線”在第四象限上是否存在一點P,使得PBC的面積最大?若存在,求出PBC面積的最大值;若不存在,請說明理由;

(3)當BDM為直角三角形時,求的值.

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,,連結(jié)AC,過點C作直線lAB,點P是直線l上的一個動點,直線PA與⊙O交于另一點D,連結(jié)CD,設直線PB與直線AC交于點E.

(1)求∠BAC的度數(shù);

(2)當點DAB上方,且CDBP時,求證:PC=AC;

(3)在點P的運動過程中

①當點A在線段PB的中垂線上或點B在線段PA的中垂線上時,求出所有滿足條件的∠ACD的度數(shù);

②設⊙O的半徑為6,點E到直線l的距離為3,連結(jié)BD,DE,直接寫出BDE的面積.

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【題目】小明家今年種植的紅燈櫻桃喜獲豐收,采摘上市20天全部銷售完,小明對銷售情況進行了跟蹤記錄,并將記錄情況繪成圖象,日銷售量y(kg)與上市時間x(天)的函數(shù)關系如圖1,櫻桃價格z(元/kg)與上市時間x(天)的函數(shù)關系式如圖2.

(1)求小明家櫻桃的日銷售量y與上市時間x的函數(shù)解析式.

(2)求當5≤x≤20時,櫻桃的價格z與上市時間x的函數(shù)解析式.

(3)求哪一天的銷售金額達到最大,最大值是多少?

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【題目】在東西方向的海岸線l上有一長為1km的碼頭MN(如圖),在碼頭西端M的正西19.5km處有一觀察站A.某時刻測得一艘勻速直線航行的輪船位于A的北偏西30°,且與A相距40kmB處;經(jīng)過1小時20分鐘,又測得該輪船位于A的北偏東60°,且與A相距kmC處.

(1)求該輪船航行的速度(保留精確結(jié)果);

(2)如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行,那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸?請說明理由.

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【題目】2010520日上午10時起.2010年廣州亞運會門票全面發(fā)售.下表為抄錄廣州亞運會官方網(wǎng)公布的三類比賽的部分價格,如圖為某公司購買的門票種類、數(shù)量所繪制的條形統(tǒng)計圖.

比賽項目

票價(元/張)

羽毛球

400

藝術體操

240

田徑

x

依據(jù)上面的表和圖,回答下列問題:

(1)其中觀看羽毛球比賽的門票有張;觀看田徑比賽的門票占全部門票的;

(2)公司決定采用隨機抽取的方式把門票分別配給部分員工,在看不到門票的條件下,每人抽取一張(假設所有的門票形狀、大小、質(zhì)地等完全相同且充分洗勻),問員工小麗抽到藝術體操門票的概率是   

(3)若該公司購買全部門票共花36000元,試求每張?zhí)飶介T票的價格.

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【題目】如圖,在邊長為2的菱形ABCD中,∠A=60°,M是邊AD的中點,NAB上一動點(不與A、B重合),將AMN沿MN所在直線翻折得到A1MN,連接A1C,畫出點NAB的過程中A1的運動軌跡,A1C的最小值為_____

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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于AB兩點,與y軸交于點C,且OB=OC,下列結(jié)論:①b1b2;b24ac4a2;a;其中正確的個數(shù)為( 。

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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【題目】已知過原點O的兩直線與圓心為M(0,4),半徑為2的圓相切,切點分別為P、Q,PQ交y軸于點K,拋物線經(jīng)過P、Q兩點,頂點為N(0,6),且與x軸交于A、B兩點.

(1)求點P的坐標;

(2)求拋物線解析式;

(3)在直線y=nx+m中,當n=0,m≠0時,y=m是平行于x軸的直線,設直線y=m與拋物線相交于點C、D,當該直線與M相切時,求點A、B、C、D圍成的多邊形的面積(結(jié)果保留根號).

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【題目】在如圖所示的方格紙中,ABC的頂點都在小正方形的頂點上,以小正方形互相垂直的兩邊所在直線建立直角坐標系.

1)作出ABC關于y軸對稱的A1B1C1,其中點A,B,C分別和點A1B1,C1對應;

2)平移ABC,使得點Ax軸上,點By軸上,平移后的三角形記為A2B2C2,作出平移后的A2B2C2,其中點A,B,C分別和點A2,B2,C2對應;

3)直接寫出ABC的面積.

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【題目】已知關于x一元二次方程x2-2(k+1)x+k2-2k-3=0有兩個不相等的實數(shù)根

(1)求k取值范圍;

(2)當k最小的整數(shù)時,求拋物線 y= x2-2(k+1)x+k2-2k-3的頂點坐標以及它與x軸的交點坐標;

(3)將(2)中求得的拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方,圖象的其余部分不變,得到一個新圖象.請你畫出這個新圖象,并求出新圖象與直線 y=x+m有三個不同公共點時m值.

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